简单赢：赢，就是简单！ » 算牌方法

算牌法巡讲：KISS-II算法

站长 — Tue, 18 May 2010 02:50:19 +0000

First of all, KISS stands for “Keep It Short and Simple”, so we are not talking about the band or anything. This is actually one of the easiest systems to learn other than a peculiar and curious requirement for the 2 point cards. It is actually quite powerful as well with good betting and insurance correlations with a fairly nice efficiency as well. This is also a level I (single level or level one) card counting system, which tends to be the easiest to learn.

KISS是“Keep It Short and Simple”的简称。这首先是一种简单易用的算牌法，除了对牌面2的处理有点特别意外。这也的确是一种很有效的算牌法，同时也属于是简单（Level 1）的算牌法。

This system was made popular in the book “Blackjack Bluebook II”, written by the author Red Renzey. The KISS II count system is formulated to make it simple for the user but it can be added upon to gain more of an edge over the house such as in the KISS III count system. There is actually a KISS I system as well but it is not taken as seriously and it is only used by players who barely ever play. Essentially, it is useless to serious card counters and blackjack experts.

Red Renzey的《黑杰克蓝皮书 II》（Blackjack Bluebook II），另这种算牌法广为人知。首先是KISS-I算牌法，但由于效果不佳，所以几乎没有人使用。然后是KISS-II算牌法，将在这里介绍。在KISS-II的基础上，后来又发展出了KISS-III算牌法，以获得更好的效果。

The KISS 2 count improves as the number of decks decrease, so it works great with single decks. The only majorly complicated part of this system is that suit awareness requirement, particularly with the number 2 cards. You need to count 0 when you see a red two and count +1 when you see a black two. Of course it does not matter whether you choose to count the red or the black cards, as long as you are consistent with it through the whole deck. This is denoted in the indexes below as 0/+1 on the chart. The table below lists the count values assigned to each type of card in the deck.

KISS-II算牌法的效果随着牌副数的减少而增加，所以最好是使用在1副牌的牌桌中。它的最复杂的部分是关于牌面2的计数，它要求当出现的是红色的2时，计数值不变；出现的是黑色的2时，计数值+1（反之也可以）。在下表中用0/+1来表示。

牌面	计数值
2	0/+1
3	+1
4	+1
5	+1
6	+1
7	0
8	0
9	0
10	-1
J	-1
Q	-1
K	-1
A	0

This is also an unbalanced count system, which is a little bit easier to learn and is more convenient as you do not need to do calculations and conversions between the running count and true count. Although you still need to do a quick calculation of your starting count value, which depends on how many decks you are using. Normally you multiply -2 by the number of decks to get your initial count. For example, in a six deck game, your starting count would be -12 before any cards are dealt. Once the count goes above zero, then it is better to gauge when to start betting. Normally at this point, your edge would be somewhere around 1% above the house edge or more.

KISS-II算牌法是非平衡算牌法，它还是比较容易掌握的，而且你也不需要在计数值和真值之间进行换算。这种算牌对于不同的牌副数，使用不同的初始值来开始计数，1副牌就是-2、2副牌就是-4、3副牌-6，依此类推，6副牌就是-12、8副牌就是-16。当计数值大于零的时候，就应该下注了，一般来说，此时你的优势将反超过庄家1%。

KISS II is great for beginners and works well even with the factor that you need to keep track of the suit with the 2 point cards. Just remember that when the count is high and positive, you should be increasing your bets and when the count is low or negative, you should lower your wagers and bet the minimum to prevent losing when the casino has an edge over the players.

KISS-II和适合初学者使用，你唯一要注意的就是关于牌面2的特殊处理。其它的就简单了，当计数值是正数且足够大的时候，你就要下注并适当加大你的注额；反之，就应该减少注额甚至不下注。

算牌法巡讲：KO算法

站长 — Mon, 10 May 2010 06:43:53 +0000

KO, or also known as knockout, is a common system used by blackjack card counters. There are a number of other systems out there such as Hi-Lo, Hi-Opt 1 and Hi-Opt 2. The basic concept of card counting is to start at a reference point such as 0. When certain cards are shown on the table, you add or subtract to this number until the count is at a desired level that would give you a greater edge.

KO算牌法，也被称为Knockout算牌法，是算牌手常用的算牌法之一。除此以外，还有许多其它的算牌法，比如Hi-Lo算牌法、HiOpt-I算牌法、HiOpt-II算法牌等等，所有这些算牌法的基本概念都是：设定一个参考计数值，从初始值开始（比如0），当每一张牌出现后，在这个计数值上相应的加上或者减去这张牌对应的计数值；直到某一个数值范围，而在这个范围内，你将获得更多的优势（更大的胜率）。

There are two different categories of card counting. One is a balanced system, where you start off at 0 and count the cards and should end up with a total of 0 when the last card is dealt. If the count isn’t 0, then you did it wrong! The other category is unbalanced card counting, where the end total is not necessarily 0. Knockout (KO) is an unbalanced card counting system.

算牌法可以分成两种，平衡的和不平衡的。前者是“由零开始，到零结束”；后者是“由零开始，非零结束”（或者“非零开始，到零结束”）。KO算牌法就是一种非平衡算牌法。

KO Card Counting Strategy

KO or Knock Out strategy begins with the fact that when the whole deck is used up, the count should not end up being zero. Normally there are an equal amount of points that apply to certain valued cards, but in this case, we would give the seven cards a positive 1 count. When a seven is seen on the table, you are adding one point to your starting reference count of 0 to give 1 point now.

一般来说，算牌法计数值表会给不同的牌面平衡地赋值，但在KO算牌法的规则中，多了一个7被赋予+1，这也就导致了最终的计数值无法回归到零。

The Hi-Lo counting system is one where there are equal points that add up to 0 when the last card is dealt. KO Knockout gives the 7 card that extra point, so at the end of a deck of cards, your final count should be 4. This is because of the four 7 cards in the deck. Multiply the number of decks by 4 to get your final count when playing with multiple decks of blackjack cards. The reason for this small variation is the convenience in not having to make conversions to the true count value. Below is a table of what count number you should add when you see one of these cards being dealt.

牌面	计数值
2,3,4,5,6,7	+1
8,9	0
10,J,Q,K,A	-1

Benefits of KO Card Counting

KO算牌法的优势

The system is not that difficult to learn. For example, in the KO count table above, if a 7 card is seen, add 1 point to your total. If an 8 card is dealt, don’t add anything to the count and if an ace or ten point card is seen, then subtract a point. Keep in mind, you need to do this in your head and you have to pay attention to all the cards on the table, even the dealer and other player cards.

KO算牌法并没有那么难学，小于8的牌减去1、大于9的牌加上1，就这么简单。

The Knockout card counting system is designed to be easier on the player when trying to keep track of the true count and the running count. The running count is actually the important number here and it depends on how many decks are being used. The true count is the number that you are adding up in your head. To find the running count, just divide the true count by the number of decks being played. For example, if you have a count of +8 while playing with a shoe having 8 decks of cards, your running count would be converted to only +1.

（上文中的真值和计数值的概念搞反了，这里的翻译已修正。）在算牌法中有两个很重要的概念，一个是计数值、一个是真值。计数值是指从一盒牌第一张牌开始你在脑中按照算牌法要求计算的那个值；真值是用计数值处以牌盒中剩余牌副数的值。比如，计数值是+8，牌盒中还剩余8副牌，那么真值就是+1。

The benefit of this system is you don’t have to keep doing the running conversion. It is easy for novice blackjack players who are just learning how to count cards and there really isn’t much different between the Hi-Lo card system and the KO counting system either.

KO算牌法的优势是你不需要进行计数值和真值的转换（存疑？），对于算牌新手来说很容易使用。事实上，KO算牌法和Hi-Lo算牌法的区别并不大。

算牌法巡讲：HiOpt-II算法

站长 — Sat, 01 May 2010 09:41:56 +0000

Hi Opt II is another card counting system used by advanced blackjack players. Like the Hi Opt 1 system, Hi Opt 2 is the second version of the highly optimum (efficient) systems. This one takes a little bit of work to get used to and provides slightly better odds than the other highly optimal card counting system. If you are planning on becoming a professional card counter and blackjack player, this method should be studied a little.

HiOpt-II是另一种常被高级玩家使用的算牌方法，是HiOpt-I算牌法的第二个版本。这种算法需要花点时间来掌握，但同时你能获得更高的胜率（相较于其它类似算牌法）。如果你决心做一名专业的算牌手，那么肯定要学习这种算牌法的。

One word of advice: Practice the Hi-Lo or KO card counting systems before using the Hi-Opt II method. Hi-Opt II has much more work involved but it truly doesn’t give you that much more of an edge. That small edge is golden when you are used to counting cards and trying to maximize the efficiency of your odds though.

建议：在学习HiOpt-II算牌法前，先练习掌握Hi-Lo算牌法或KO算牌法。HiOpt-II算牌法相对来说比较复杂，好像也没有为玩家增加多少优势；但要明白，对于21点游戏来说，任何一点微弱的优势，都是难能可贵的。

Difference between Hi-Opt II and Hi-Opt I

The major difference with Hi-Opt II is some cards are worth positive 2 or negative 2 count points per card. It is harder to keep track because you also have -1 and +1 valued cards to also keep track of. Another difference between the two systems is that you are counting the 7 and 2 point cards where the Hi-Opt I card counting system doesn’t. Both systems are balanced, meaning that when you start your count off at 0 at the beginning of the deck, you should have a final count of 0 at the end because the negative and positive counted scores cancel each other.

HiOpt-II和HiOpt-I算牌法的区别

最主要的区别是，在HiOpt-II算牌法中，有一些牌的计数值是-2或+2。再加上那些依然被记为+1、0、-1的牌，当然也就使得HiOpt-II算牌法会比HiOpt-I算牌法更难掌握。还有一个区别就是，在HiOpt-II中要记录2和7这两个原本在HiOpt-I算牌法中不需要记录的牌。但同样的，这两种算牌法都是“平衡”算牌法。

Hi-Opt II Card Counting Strategy

As with all card counting strategies, Hi-Opt II begins with the memorization of basic strategy. Basic strategy is a list of the “correct” moves to make for every combination of dealer hands to your hands to give the greatest mathematical edge. This edge will still not beat the house though, but this fine tunes your odds and lowers the house edge as low as possible. Next you implement your Hi-Opt II system and this will be the factor that beats the house edge when done successfully.

之前在《算牌法巡讲：HiOpt-I算法》中曾说过，所有的算牌法都是对基本策略表的补充。而仅凭基本策略表，玩家是赢不过庄家的，因为此时庄家优势依然为正数，只有辅以合理的算牌法并正确运用，玩家才可能战胜庄家。

The next part of the strategy is to memorize the table below to become a Hi-Opt II card counter. This is one of the hardest systems because of all the different cards and count points to keep track of. In the Hi-Opt II count table below, each card drawn corresponds to a count point. You start your count off when the deck is shuffled and the first card is dealt. You not only need to watch what cards you have, you also need to count the cards that the dealer has and everyone else’s cards on the table in order to get a good prediction of what cards are still left in the deck.

下表就是HiOpt-II算牌法的计数值对应表了，这是几种难度最大的算牌法之一，因为你需要跟踪并计算每一张牌。

牌面	计数值
2	+1
3	+1
4	+2
5	+2
6	+1
7	+1
8	0
9	0
10	-2
J	-2
Q	-2
K	-2
A	0

So when you see a card, for example a 5, then add +2 points to your count total. If you get a ten card, then subtract -2 points from your count and so on. When the entire deck is used up, your count should be 0 as Hi-Opt II is a balanced card counting system.

When to Bet in Hi-Opt II Card Counting

关于HiOpt-II算牌法的下注时机

It is ideal to bet when many of the smaller cards are gone. A lot of high valued cards mean that your odds improve and this is the whole purpose of card counting by using the Hi-Opt II system. Therefore when many small cards are played, your true count becomes a large positive number. The higher this number, the more your edge increases and the more the blackjack house edge decreases. So it makes sense to bet more and often. On the other hand, a large negative running count means there are fewer ten cards and more small stiff cards in the deck, which decrease your edge and it makes sense to contract your betting. Card counting is great for indicating swings in “good” luck.

当发出的牌中小点数牌的数量远远多于大点数牌的时候，就是下注的好时机了。HiOpt-II算牌法的目的就是识别出牌盒中剩余牌的点数是否足够大，因为当越来越多的小牌被发出后，你的计数“真值”就会随之越来越大，你的优势也随之增加，相应的，庄家优势随之减少——这也是你下注并提高注额的时机。反之，则你就要减少注额、甚至不下注。其实，算牌法就是告诉你“好运气”是否来到了。

We also need to recall an important piece of information. The actual true count is the one that you are counting in the game. You need to pay attention to the running count. You can calculate and find the running count by taking the true count and dividing that number by the number of decks in play. For example, a true count of +4 in a 4 deck game has a running count of only +1. So you need to make your betting decisions based on your running count.

要特别提醒你的是，要用“真数”来作为你的决策依据。所谓真数，就是将计数值除以剩余的牌副数得到的数值。比如，计数值是+4，剩余4副牌，那么此时的真数就是+1了。

Also, the aces have a zero count in this system but this is something to watch out for. The real strategy says you need to make some very small changes to the basic strategy to account for the aces not being counted. You still need to keep track of how many aces are being played as well but that blackjack topic is extremely advanced and involves some mathematics.

还有，在HiOpt-II算牌法中，尽管Ace是记为零的，但仍然要特别关注Ace出现和剩余的数量。实际上，这涉及到对基本策略表进行些微的改动。而具体的理由和方法，因为涉及到许多的数学计算，就不在这里展开了。

转：21点金星策略

站长 — Thu, 22 Apr 2010 13:15:07 +0000

在我在进华尔街之前，我的学长陈宏告诉我应该读一读John Hull的<< Options, Futures, and Other Derivative Securities>>（期权、期货和其它证券衍生产品)，这本书写得是关于证券衍生产品的数学标价模型。在华尔街工作多年以后，我觉得另外还有一本书也非常值得理科学生一看，它就是Thomas Bass的<< The Predictors>>(预测者)。这本书里讲的是几个前物理教授怎样把模式识别方法应用到期货交易里，最后都在华尔街获得了巨大的成功。他们的故事将在后面的章节专门叙述。

美国的拉斯维加斯和大西洋城赌场有一个很受欢迎的赌博，叫Black Jack，大家通常叫它21点。游戏的规则很简单，你先下赌注，然后庄家给自己发两张牌，也给你发两张牌。庄家的两张牌里有一张面向下(叫暗牌)，是你看不见的，你可以看见另一张牌(叫明牌)。这时候你开始要牌，你可以随意要多少张。目的是尽量往21点靠，靠得越近越好。最好就是21点了，因为21点是最大的点数。2-10的牌按牌面的数字算点，J，Q，K都算10点。A可以算1点，也可以算11点，由你自己决定。在你要牌的过程中，假如你所有的牌加起来超过21点，你就输了(叫爆掉)，游戏也就结束了。假如你没爆掉，又决定不再要牌了，这时庄家就把他的那张暗牌打开来。假如他现在的两张牌加起来小于或等于16点，他就必须继续给他自己发牌(不管他的点数是否比你大)，一直发到他的点数大于等于17点为止。庄家在给自己发牌的过程中，假如他爆掉了，那他就输了。假如他没爆掉，那么你就与他比点数大小，大为赢。一样的点数为平手，你可以把你的赌注拿回来。

书里讲到，在1960年，MIT(麻省理工学院)有一个年轻的数学讲师，叫Edward Thorp。他在研究生时代就成功地求解了电信网络开关的方程组。他使用MIT的大规模计算机证明了，假如庄家用一副扑克牌来玩21点的游戏，使用数牌的方法和考虑到在庄家的发牌过程中有时会出现来A的可能性较大的机会，在统计上可以有51.5%赢专家的概率。虽然现在大西洋城赌场的21点是用8副扑克牌来玩(我想就是为了不让这些聪明的科学家来转空子)，在拉斯维加斯赌场，我们还是可以找到一些赌场是使用一副扑克牌的。Thorp在1962年写了一本广受欢迎的<< Beat the Dealer>>(打败庄家)，而且还在<<时代周刊>>记者在现场的情况下，证明了他打败庄家的方法是真实可行的。

从那以后，很多赌场就立下了一条新规矩，他们有权在不给出理由的情况下，拒绝任何他们不喜欢的人入场。Thorp还做了另外一件很绝的事。在1962年，他居然说服了当时MIT里一位很著名的应用数学教授Claude Shannon(Shannon是信息理论的创始人之一)与他一起做一个测量俄罗斯轮盘赌里所用轮盘转速的计算机(analog computer)，以预计最后小球会停在哪里。这计算机只有香烟盒大小。不过当他们到赌场去做实验时，因为短路等技术上的原因，这实验在当时失败了。他们后来也没有接着再做。到了1990年，有一家公司叫Eudaemonic Enterprises完成了Thorp和Shannon未完成的事，证明了使用带测量仪的计算机是可以在俄罗斯轮盘赌里打败庄家的。

1965年前后，Thorp到加里福尼亚大学的Irvine分校教书，在那里他遇到了经济系的教授Sheen Kassouf。在1967年，他们两人一起找到了一个用股票去对冲股票认购证(warrants)的方法，依照这方法而进行的套利交易为他们带来了丰厚的利润。虽然他们的方法不是完整的期权标价模型，考虑到他们的对冲方法比在1973年建立的、获得诺贝尔奖的Black-Scholes期权标价模型还早6年，这是非常不容易的。Thorp和Kassouf后来都成了基金经理，Thorp的对冲基金管理着3亿美元的资产。

在90年代初，几个前物理教授和美国阿拉莫斯(Los Alamos)国家实验室的科学家建立了一个对冲基金，叫Prediction Company。他们把做模式识别的应用数学方法象genetic algorithm 和 neural network运用于分析和预测股指、外汇和政府债券期货的价格。他们建立的定量期货模型在市场里获得了极大的成功。Prediction Company后来被SBC(Swiss Bank Corporation瑞士银行)收购了。Prediction Company创立者们联系的早期投资人里有一个很特别的人叫Blair Hull。此人在1970年代初原是一个职业21点数牌专家团队里的一员，他靠玩21点赚了50万美元。Hull也是一个应用数学高手，那时正好Balck和Scholes建立了期权标价模型。他就用那50万美元开始在芝加哥商品交易所(CME)和芝加哥贸易中心(CBOT)做期权交易。到1991年的时候，他的资产已有9千万美元和拥有一家定量模型基金。

在实践中，你要有比较好的记忆力去数牌，因为在赌场使用计算机是属于作弊行为。数牌就是记住小牌已经发了多少张了，然后根据小牌已出的数目来调整你的赌注的大小。1995年(当时我并没有看到Thorp的书)，我自己用了三天的时间，用Recursive Method(递归法)找到了一个方法，在不数牌的情况下，就可以有49.8%赢庄家的概率。后来又加进了我自己的数牌方法以提高赢庄家的概率。我曾经有一个晚上带了$5000去大西洋城赌场玩21点，赢了$15000。

我把我的这个方法叫做金星策略，列在这个表中。假如你只是凭一种感觉去赌的话，你赢庄家的概率大概只有35%。按照我的最佳策略，就算你不数牌，你赢庄家的概率有几乎50%，也就是平手。假如你数牌的话，我想你赢庄家的机会应该是大于50%的。

不过赌博就是赌博。我有一个在Long-Term Capital做过分析员的朋友告诉我，他们基金的某个合伙人(建立Black-Scholes期权标价模型的诺贝尔奖得主Scholes也是Long-Term的合伙人之一)有一次到赌场玩21点，玩了10分钟，输了$20000，就起身走了。走时还不忘谢谢发牌员和留下$200的小费。这个合伙人，是华尔街上极为成功的人士，我想他肯定知道他自己没有做过21点的研究，他到赌场只是玩玩，输钱是不奇怪的。另外有一点我想值得一提的是，就算你有90%赢庄家的概率，也不要一次把所有的资本押上，因为你毕竟还有10%输的概率。假如你赢庄家的概率超过50%，你要把你的赌本分成很多份，每次押一点，这样才能保证概率变为真正的赢钱。金融学和基金投资行业里人们常讲的分散投资(一般要买超过20只股票)就是因为这个道理。

算牌法巡讲：HiOpt-I算法

站长 — Tue, 20 Apr 2010 03:48:45 +0000

This type of card counting system is known by a few names such as Hi Opt I or High Opt. Basically this is short for “Highly Optimum” and is a very advanced system of card counting. This is one reason why it is sometimes called the Einstein count method. It is not much different than the Hi-Lo system and it is another one of the balanced card counting systems. A balanced system means that when you start your count off at 0, you should be able to end your count at exactly 0 when all of the cards are used up.

HiOpt-I算牌法也被称为High-Opt算牌法，这其实是Highly Optimun（最优化）的简称，是非常先进的算牌法之一。这也是卫生那么有人称之为“爱因斯坦”算牌法的原因。它和Hi-Lo算牌法很相似，而且也是“平衡”算牌法（由零开始，到零结束）。

Because of this system’s highly optimal characteristics, it should be providing you with some of the highest odds that you can achieve through card counting. It is pulling out and maximizing blackjack efficiency in the game. We recommend learning Hi-Lo counting first before understanding this method because of the steeper learning curve. The advantage is only slightly greater with the first Hi-Opt I card counting method and is best for advanced blackjack players. There are some people who would disagree and swear by this system of card counting. I guess it just depends on what the type of player is and other elements in the game.

由于HiOpt-I算牌法高度优化的特点，理论上它可以很明显地帮助你提高你的胜率，不过我们还是建议您先学会Hi-Lo算牌法再来学HiOpt-I算牌法。

Hi-Opt I Card Counting Strategy Guide

The foundational aspect of all card counting strategies is to supplement them with the blackjack 21 basic strategy. The basic strategy is a list of what moves you should make to give you the the most optimum mathematical advantage. It tells you the “correct” move to make when given a combination of dealer and player hands. After you have this down, you will be playing the most efficient game and making all the perfect moves.

所有算牌法的目的都是为了对21点的基本策略表进行有效的补充。所谓基本策略表，就是一组预先计算好的结果表，告诉你在任一种庄家和玩家的牌面组合情况下，你应该采取的“正确”动作是什么，以帮助你取得最大的（理论上的）胜率。当你搞定了这些，那么你的每一把牌都将按照“最佳”步骤执行，从而获得更高胜率。

The next step is to implement the Hi-Opt I system to make the house edge flip over to your edge. Each card is assigned a count value. So when a card appears on the table, you add or subtract to your total count depending on what the card is. Keep in mind that you need to keep track of everyone’s cards, including the dealer and all the other players. It is best to wait for the deck to be shuffled and then start your count at 0. When the deck is all used up, the count should again be 0 at the end. A list of count values per card in the Hi-Opt 1 method is shown below:

接下来就要真正学习HiOpt-I算法了，通过它你可以将原有的庄家优势减少，甚至令你的优势超过庄家的。同样的，这种算法为每一张牌面赋予一个计数值，当一张牌被翻出后，你就要相应的加上或者减去对应的计数值。你要记录桌面上的每一张牌，包括庄家的以及其他玩家的，当然，计算工作要很隐蔽地在心中进行。最好是在一盒牌刚开始的时候开始计数，应该这时候的计数初值就是零；而当一盒牌都用尽的时候，你的计数结果也应该同步地归零才是。下表就是HiOpt-I的计数值表：

牌面	计数值
2	0
3	+1
4	+1
5	+1
6	+1
7	0
8	0
9	0
10	-1
J	-1
Q	-1
K	-1
A	0

The only difference between the highly optimal system and the high-low system is the two and ace cards have 0 points and you don’t count these. You are still counting low cards and high cards but not the middle cards. Most important, when you are using the High Opt I method, you should NOT be writing down your count. Counting should all be done in your head. Some players don’t realize this but you can be kicked out of a casino if they find out you are counting cards. People get confused because you are gladly welcome to bring in a basic strategy blackjack chart with all the correct moves. They let you do this because the casino still has the mathematical edge so they don’t care.

可以发现，HiOpt-I算牌法和Hi-Lo算牌法很相似，不同的地方就是HiOpt-I算牌法中，2和A的计数值都是0；其它都一样，你只要关心4张小点数牌（3-6）和4张大点数牌（10-K），其它的不需要。
要提醒你的是，所有的算牌工作必须隐蔽，在心中计算，不能让娱乐场发现，否则，工作人员有权要你离开（不欢迎你）。有人会有疑问，为什么娱乐场不允许玩家算牌，却允许玩家大明大方地把基本策略表摆出来用。原因很简单，因为如果仅仅使用基本策略表的话，娱乐场是仍然保有其庄家优势的。

The other reason why Hi-Opt I card counting is an “advanced” system is because there are more things to keep track of and it’s more challenging to do correctly. The best thing to do really is to buy some cards at home and practice. Keep practicing carefully and then eventually have someone deal out the cards as fast as possible and see if you can count them all. With the High-Opt 1 method, you should always have a count of 1 when the deck is completely dealt, so you have some reference for practice. Another thing to keep in mind is the aces in this system are not counted and there is a slight change to the basic strategy because of this.

……注意：因为HiOpt-I算牌法中没有被统计，因此这会导致基本策略表的些微变化。

算牌法巡讲：Hi-Lo / High Low算牌法

站长 — Fri, 19 Mar 2010 07:49:51 +0000

The Hi-Lo card counting style is one of the most well known of them all. Other names for this style are also known as High-Low or Plus-Minus card counting. The Hi-Lo system was first invented by the mathematician Harvey Dubner and later improved by Professor Edward Throp, who was one of the founding fathers of card counting strategy. The Hi-Lo strategy is very easy to use by both novices and more advanced players. The high-low card counting method is the most commonly used type because of how easy it is to use and is most especially used by blackjack teams.

大概Hi-Lo算牌法是所有算牌法中名气最大的了，它也被称为High-Low算牌法或+/-算牌法。这种算牌法最初是由数学家Harvey Dubner发明的，后来由Edward Throp教授（其被称为是算牌法之父）改进。无论是新手还是熟练的玩家，都可以很容易地使用这种算牌法，这也是黑杰克团队玩家的常用算牌法之一。

The first thing all blackjack players must do is learn and memorize the blackjack basic strategy and then complement this to the Hi-Lo method. You need to do this in order to maximize your edge as much as possible and this requires a nearly perfect game. The High-Low strategy starts by keeping track of every card that is seen on the table. This means watching what cards the dealer throws down and the cards that the other players have down as well. Each card is assigned a “count” value or point. A list of point values for each card is shown in the table below:

首先，你要学会并记住黑杰克的基本策略卡，然后结合入这个Hi-Lo算牌法，以最大可能地提升你的胜率。你要盯住桌面上出现的每一张牌（包括庄家以及其他玩家的），每一张牌都有一个点数，你要在心里快速地进行相应的加减运算。下表就是Hi-Lo算牌法的计数值表。

牌面	计数值
2,3,4,5,6	+1
7,8,9	0
10,J,Q,K,A	-1

The high-low card counting system is a balanced system. This means that when you start your count off at 0, you should end your count at 0 as well when every card has been seen and the deck needs to be shuffled again. This is because the lower five cards have +1 values and the upper five cards have -1 values so they cancel each other out. The best way to master this system is to keep practicing outside of the casino. You can learn to increase your counting speed by having yourself or someone quickly deal a deck of cards and you try to keep up with the count. Because this is a balanced card counting system, you should end up with a count of 0 at the end. If the count is not zero, then you know you have miscounted!

Hi-Lo算牌法是“平衡”算法（由零开始，到零结束）。你可以自己或者让朋友来快速地发牌，然后你开始计算相应的计数值，如果所有牌都发完后，你的计数值应该为零；否则就说明你计算错了。

An example of an unbalanced system is the KO or knockout method of card counting where the ending total is not zero. Now for the Hi-Lo blackjack system, you are trying to wait for a high positive number before betting big. This means many small cards have been used up and your edge increases when more big cards are left in the game. Also, card counting also tells you when not to bet. When there is a large negative count, then there are a bunch of small cards left in the deck and it’s best to conserve your bet and wait for this bad swing to pass.

还有另一类的算牌法，是“非平衡”的，比如KO算牌法，结束的时候就不是零。对于Hi-Lo算牌法来说，当你的计数值足够大时，就可以相应的提高你的下注额。因为足够大的计数值说明有许多小点数的牌已经出现了，剩余了大量的花牌，这就相应地减少了庄家优势，提升了你的胜率。相反的，当计数值是负数，且足够小的时候，你就应该停止下注了，知道计数值又回到正数。

We all know the casino always has the edge in blackjack, so if you complement the hi-lo card counting system to the basic strategy, you will get the maximum edge and actually eliminate the house edge and even give yourself an edge. Casinos make their profit due to this edge, meaning if you were to gain an edge, it is guaranteed to make you money in the long run. This is how these great card counters broke the bank.

我们知道，黑杰克游戏是有庄家优势的。但如果将Hi-Lo算牌法和基本策略卡结合起来用，这会提升你的胜率，减少庄家优势，甚至使得你的胜率超过庄家的。娱乐场就是靠这些庄家优势获利的，也就是说，只要你的胜率超过庄家的，那么你就可以反过来获利（从概率来说的确如此）。所有的算牌法都是基于这一点的。

算牌法巡讲：Canfield-II算牌法

站长 — Fri, 12 Mar 2010 13:27:16 +0000

The Canfield Master Count system is the harder version of the Canfield Expert system. This one is a multi-level card counting system set at Level 2 and is also classified as advanced. This level II system means that the indexes range through a greater number of values such as (-2,-1,0,+1,+2). Because of this, it is obviously much harder to learn and is more complicated because players need to memorize a greater index. Although, the difficulty is still intermediate because this is a balanced system, which means when you start the count at zero on a freshly shuffled deck, your count should also be zero at the end of the deck after all the cards have been dealt. This makes it easier to learn since you can know for sure if your count is accurate after going through a whole deck.

Canfield-II算法比Canfield-I难，属于中级算法。中级算法意味着将使用到更多的计算值，比如-2、-1、0、+1、+2，因此也更难学习掌握。不过，这还不是最难的，毕竟这还是一种“平衡”算法（由零开始、到零结束）。

The Canfield Master actually has the same efficiency as the Expert methods but it does have a much higher betting and insurance correlation percentage【这句不明白】. This is one of the big benefits of using a more advanced count but you need to sacrifice ease for better odds and more advantage over the house. Just like the Expert style, the Master count was invented by Richard Canfield, a former pit boss who worked at casinos and wrote the book “Blackjack Your Way to Riches”. Canfield Master Count is what actually lead up to the Bryce Carlson’s Omega II count system where the indices of both systems are virtually identical.

高级算法学习起来比较难，但它可以帮助你获得更好的的赔率以及提高你对庄家的优势。和Canfield-I算法一样，Canfield-II算法也是有Richard Canfield——曾经是某个娱乐场的现场经理，也是“Blackjack Your Way to Riches”一书的作者——发明的。Canfield-II算法后来由Bryce Carlson改进为Omega-II算法，你会发现，这两种算法的计数值表几乎完全一样。

Canfield originally designed this system for single deck blackjack in the 1970s but as time went on and casinos cracked down on card counters, a one deck hand dealt game is very rare to come by. You will find many 6:5 blackjack odds tables with single decks but the 6:5 odds are a scam and i t’s just not worth playing since multiple deck 3:2 games will offer better odds with card counting anyways. The Master count lost popularity as more decks were increased to the shoe but it is still powerful if you can find a single deck game or even two decks.

Canfiled算法是在1970年发明这种算法的，当时是用于一副牌的，而现在几乎已经没有地方是使用一副牌的了。也许你会找到一副牌的娱乐场，不过玩家黑杰克的赔率是6赔5。但我要告诉你的是，绝对不要去玩这种游戏，因为在多幅牌（玩家黑杰克3赔2）中，使用了算牌方法，可以获得比单副牌（6:5）更高的获胜率。随着牌盒中牌副数的增多，Canfield-II算法也逐步退出舞台了；不过，如果你现在还能找到一副牌或两副牌的游戏，使用这种算法还是很有效果的。

The indexes are displayed in the table below in chart format. When viewing the left column, this shows what value of cards in the deck while the right side of the chart shows the index or distribution of count values assigned to each card.

这是Canfield-II算法的计数值分配表：

牌面	计数值
2	0
3	+1
4	+2
5	+2
6	+2
7	+1
8	0
9	-1
10	-2
J	-2
Q	-2
K	-2
A	0

The goal is to watch the cards that are dealt to all players and to the dealer. Then you need to add up the count numbers in your indexes. For example, if two jacks and two kings are dealt in a hand, your running count would be -8. The main strategy and method with all counting systems is to bet high when the count is high, which correlates to more high valued cards such as tens in the deck, which benefits you more than the dealer in terms of probability odds and advantage edge. Likewise, when your count is low or negative, you will know when to tame your betting down a notch.

举个例子，如果桌面上出现了2张J和2张K，那么你的计数值应该减去8（J和K的计数值都是-2）。当你的计数值足够高的时候，比如10以上，那么就应该增加你的下注额；反之，则应该减少或者不下注。

算牌法巡讲：Canfield-I算牌法

站长 — Mon, 08 Mar 2010 07:47:30 +0000

There are two Canfield card counting systems out there, the Canfield Expert and Canfield Master Count. The one described on this page is the expert system. The expert count is the easier of the two to learn. It is a level 1 (single-level or level-one) strategy used for counting cards. This one is also a fairly decent one to use while playing blackjack in terms of playing efficiency.

一共有两种以Canfield命名的算牌法，Canfield-I和Canfield-II，也称为Canfield Expert和Canfield Mastere。这里介绍的是Canfield-I (Canfiled Expert)，是这两种算法中比较容易学习的，属于初级算法，这也是最常见的算法之一。

As a matter of fact, the Canfield Expert count was made popular in a book called “Blackjack Your Way to Riches”, written by none other than Richard Canfield himself. The book itself was published in 1977 so it is one of the older strategies used by counters. If you are a beginner or if you are just looking for an easy system to learn, then this one is ideal. It is balanced, which means you can start your count at zero on a new deck and when the deck is completely dealt out, your count should also be zero. This is an excellent way to know how accurate your count is and if you have been doing it correctly.

事实上，是《Blackjack Your Way to Riches》这本书使得Canfield-I算法流行开来的，而这本书的作者，正式 Richard Canfiled 本人。这本书是1977年第一次发行的，所以这种算法算得上比较“古老”的那种了。但如果你是算牌初学者，或者只是想找一种简单的算牌方法，那么选择这个算法牌还是不错的。另外，这也是“平衡”算法牌，也就是说，一副牌开始的时候，这种算牌法的初始值是零，而当所有牌都发完后，你的算牌结果也应该回到零；这也是很好的检验你准确率的方法。

For some comparison, the Hi-Opt 1 Count is just a little bit better in terms of strength and with the odds. The only drawback to the Canfield expert card count is the fact that it was designed to be used while playing single deck blackjack, which is a game that is hard to come by unless you get caught up in the 6:5 blackjack scam. Richard, the inventor of this system, was once a pit boss who worked at a casino and also worked on newsletters with Bob Gates. He is now retired.

看起来Canfield-I 和另一种著名的算法——Hi-Opt-I算法——比较像，但要特别指出的是：Canfield-I是专门用于一副牌BlackJack的。

The indexes for the Canfield Expert can be found below. The list on the left side of the chart is the card value and the other list on the table is what count value that is assigned to each card.

这是Canfield-I算法的计数值分配表：

牌面	计数值
2	0
3	+1
4	+1
5	+1
6	+1
7	+1
8	0
9	-1
10	-1
J	-1
Q	-1
K	-1
A	0

Notice that the aces count as 0. This means that the Canfield expert is not Ace-reckoned, meaning you may need to count the aces on the side in order to improve the efficiency of your odds and strategy. On a good note, you do not need to be aware of the suits on each card, which can make the count more complicated.

注意，在这里Ace的计数值是零，也就是说，Canfield-I是不统计Ace的。这也意味着，你最好另外记录一下Ace出现的次数，这应该会额外提高你的胜率。另外，这种算法不需要区分牌的花色，这会使得你的算牌更加简单。

Since this is a level I system, you only need to pay attention to just three numbers for the indices (-1,0,+1), making it an easy one to learn when you are just starting out. Now the goal is to watch the cards and keep track of the count. For example, when low cards are dealt, you start adding +1 to your running mental count and when the high cards are dealt, you subtract (-1) to your total count. The idea is to bet high when the count is high and positive and bet low when the count is low or negative. The high count corresponds to large card values such as 10s and 9s. These will benefit the player more than the dealer in terms of mathematical odds.

这只是初级算牌法，你只要使用三种计数值（-1、0、+1），这应该很容易学习上手。当小点数牌出来的时候，你应该快速地将心中的计数结果+1，而当大点数牌出现的时候就应该是-1。而当计数结果足够高（比如9或者10以上）的时候，你就应该提高你的下注额；相对的，就应该降低注额，或者不下注。因为如此高的计数结果，意味着玩家比庄家拥有更大的获胜优势。

标准规则下，庄家最终点数的预期分布

站长 — Fri, 25 Dec 2009 13:14:57 +0000

用算牌器可以很容易地算出在各种规则下，庄家最终点数的预期分布，这里先公布标准规则下的。

标准规则是这样的：

8副牌；
自动循环洗牌；
庄家16点以下必须拿牌，17点以上必须停牌；
玩家黑杰克获胜的赔率为2赔3。

在这个规则下，庄家最终点数的预期分布为：

17点：14.5%；
18点：14.0%；
19点：13.4%；
20点：18.0%；
21点：7.30%;
黑杰克：4.7%；
爆牌：28.1%。

简单赢的第一百篇

站长 — Mon, 21 Dec 2009 07:47:02 +0000

一、赌徒的处女运

2008年的时候，第一次去澳门，住威尼斯人。办完正事后，下去消磨时间。换了2000HKD的筹码，然后开始转圈，才发现除了21点，其它的俺都不懂（什么百家乐、三公、轮盘、加勒比等等），那就玩21点吧，100HKD的最小注。

我这样的初哥，在赌场看来，就是送钱去的。还算好的一点，我的心理建设工作做得不错。我自己晓得，我是来花这2000HKD的，我的预期时间是4个小时，在这4个小时之内，享受这金碧辉煌的赌场提供的服务，还有多看看世相百态。所以我要开开心心地花这2000HKD，享受着花钱的过程；不能钱花出去了，却换来沮丧或者懊丧，那就大大不值得了。

自己真正下注的时候，才明白之前所谓的“自己懂一点”，其实是一点都不懂：怎么做手势、怎么分牌、怎么加倍、怎么投降、还有先收等等，一概不知。至于基本策略，那就更是闻所未闻了。

不过还好，我的目的不在于输赢（别输得太快就是了，所以一直下的是最小注、平注），所以筹码的波动好像也不大，估计在+/-500HKD之间。

估计我的模样相当于写了“初哥”两字在头上，没多久，就有几位“洗码仔”聚了过来。这个行当我知道，曾听说过，所以也不去理睬他们。他们看我的反应，也知道没有机会，就又纷纷离开了。

后来，又来了一位，一看就是上海老克拉（这是上海俗语，可以理解为老年小资）。他不像那些年轻洗码仔那么叽叽歪歪，很是安静，并很合适地与我交谈。分寸把握地极好，很是舒服；牌指导地更好，赢多输少。

期间，老先生也表明了他的身份，我也表明了自己无意于豪赌。老先生还是很中肯地给予指导，4个小时后，我2000HKD的本金，打到了5500HKD。时间到，离桌。老先生见我起身，便道声“再会”也离开，我追上他，塞了一枚500HKD的筹码在他手中，表示感谢。

通过这几个小时的相处与交谈，了解了不少关于赌场的东西；这些都是额外的收获，也算获益匪浅。

小结一下：

初哥运还是起作用的；
赌场内还是藏龙卧虎的；
龙虎还是要为赌场打工的；
威尼斯人的去去妹还是很养眼的。

二、不怕你赢，就怕你不来

半年后，第二次去澳门，也是威尼斯人，也是2000HKD的本金，也是21点。因为是周末，所以没有100HKD的桌子，最低的是200HKD。这次是自己一个人打，而且时间也有限，只有3个2小时。成绩如下：第一个2小时，-700HKD，剩1300HKD；第二个2小时，+1200HKD，剩2500HKD；第三个2小时，-2500HKD，全空。

小结一下：

筹码比例不对：2000HKD的筹码根本不适合参与200HKD的桌子；
没有制定止赢目标，也没有止损原则；
下注比例不对，详见威尼斯人一把被清台；
赌场不怕你赢，就怕你不来。

三、研究个说法

二次威尼斯人回来以后，正好也有空闲时间，就花了几天好好谷歌百度了一下21点，要研究个说法出来。就是在这段时间，才算开始明白了关于21点的一些东西，规则、历史、算法等等。

有算法？真的？摆出来推算一下，正好是我的本行，反正算法也不复杂。第一遍是粗略的演算，结果还是有点那么回事儿的（兴趣起来了，有搞头）。无巧不巧的，《决胜21点》也在这个时候出碟版了，这不是要了命嘛。

那就认认真真地搞这么一回吧。于是，就有了这个网站：简单赢。

四、兄弟我在路上

这段时间来，我每天花在这个网站时间超过3个小时，包括积累经验、搜集素材、修改代码、改进算法等等。

借着第100篇的地方，写下这些东西，到现在只能算是刚起步。看到200篇的时候，是不是能有个模样出来。

总之一句话：兄弟我在路上。

买对子进台，算牌手离桌

站长 — Mon, 21 Dec 2009 02:52:17 +0000

这一局牌中，除了彩色对子没有出现外，完美对子（5号位）和混合对子（1号、2号、6号位）都有了。

但是算牌手就要准备离桌了，就桌面的这11张牌，H/L值就直线降到了-8。

这个很能说明问题

站长 — Thu, 17 Dec 2009 13:31:55 +0000

下图也是打完一整盒牌后我的计牌器的截图：

我打了一开始的三局牌，很幸运的全胜。从第四局开始，计牌器的指标就显示优势偏向庄家了，然后我就没有下注。没想到从那一局开始，指标就一直没有扭转回来，我也就一直没有下注参加，只是记录了每一局牌，直到这一盒结束。

从这张图就可以看出，全桌一共玩了64手牌，其中庄家净胜19手。净胜是指胜负相抵后的结果，这相当于庄家在这全部64手牌中，胜41手、负22手、平1手，多么离谱的胜率呀。

这也同时证明了，这些指标还是挺有用的。

一个专门的21点算牌训练软件

站长 — Wed, 16 Dec 2009 09:55:49 +0000

这个软件是在Standford Wang’s BJ21.com网站上提供下载的，由几个小程序组成，可以分别用来训练基本策略、H/L算牌、自定义策略并模拟胜率等。

具体介绍看这里。
下载地址在这里。

算牌人赢遍赌城

站长 — Tue, 10 Nov 2009 03:19:17 +0000

扑克牌风行少女撂倒老将算牌人游走大赌场

　　多伊尔·布朗森是美国扑克牌戏的传奇，擅长德州扑克，写的《超级系统：强力扑克讲座》被视为经典，两度赢得世界扑克大赛（WSOP）冠军。但今年9月在伦敦的WSOP大赛却丢了100万英镑彩金，击败他的是18岁的少女安妮特·欧布瑞丝塔德。

　　无论从任何角度来看，欧布瑞丝塔德似乎都是扑克牌戏圈子的异数。她是女性，非常年轻（在19岁生日的前一天击败74岁的布朗森），来自北欧挪威（而不是美国德州或内华达州）。此外，她的扑克生涯的起点并不是真正的牌桌，而是在互联网的赌博网站大杀四方。

扑克牌职业玩家越来越多

　　据《中国时报》报道， WSOP今年的年度冠军杨杰瑞也不让欧布瑞丝塔德专美于前。他的年纪也才39岁，是出生在寮国的苗族人，本行是心理治疗师与社工师，两年前才开始玩德州扑克，今年就在拉斯韦加斯一举夺得825万美元彩金。

　　欧布瑞丝塔德与杨杰瑞的崛起，正代表欧美赌博业近年来的大势所趋：玩家年轻化、游戏网络化；只是扑克牌戏市场特别明显。此外，电视转播的推波助澜让扑克牌戏成为一块有厚利可图的大饼；学术圈与教育界人士的另眼相看，则是让扑克牌戏发展出新的意义。

　　自有互联网以来，色情与赌博就是网络商业的两大动力来源。像Pokerstars、UltimateBet、Full Tilt Poker之类的赌博网站，任何时刻都有数以万计的赌客流连忘返，突破10万人次也是司空见惯。目前全球赌博网站一年营业额高达150亿到200亿美元，扑克牌戏占了相当大的比重。

　　除了电脑屏幕之外，电视屏幕也是扑克牌戏风行的主要功臣。以德州扑克为例，比赛转播让观众透过摄影机看到玩家牌面朝下的底牌，近距离观察扣人心弦的比赛过程，揣摩每一位玩家的尔虞我诈。就美国有线电视的运动节目而言，扑克牌戏的收视率仅次于NASCAR赛车和美式足球，连职业篮球（NBA）都瞠乎其后。

　　学术圈与教育界对扑克牌戏更兴致勃勃。现在高学历的职业玩家越来越多，他们在大学往往主修数学、统计学、赛局理论，上牌桌学以致用。许多家长也开始鼓励孩子玩牌，认为这种娱乐比电玩来得健康，不但可以锻炼脑力，而且具有多种认知与生活技能的教育功能。

　　哈佛大学法学院教授查尔斯·奈森正是着眼于此，在今年创办“全球扑克策略思考学会”。奈森指出扑克牌戏本质上是一种资源管理，玩家必须以审慎心态来承受风险，才能智取众多对手。因此扑克牌戏可用以教导学生构思与运用策略，妥善管理金钱，在竞争压力下保持耐性。

　　英国《卫报》的扑克牌戏专栏作家维多利亚·柯兰一定颇有同感，她最近在一篇文章中写道：“扑克牌戏是一种充满刺激的心理挑战，结合了胆识勇气与侦察能力，现金只不过是筹码，是交易的工具，就像钓客手中的钓竿。扑克牌戏绕着金钱打转，但是又与金钱毫不相干。”

机率挂帅算牌人《赢遍赌城》

　　现年20余岁的“S先生”是建筑工人，平日靠支领周薪过日子，但当他坐在美国康州快活大赌场牌桌前时，表现却相当阔气，往往一出手便超过1000美元。S先生玩的是“黑杰克”（21点），他的一举一动，围绕牌桌旁的友人，严格讲是“队友”，皆密切注视着。因为S先生有可能为他们赢得大笔彩金。

　　过去7个月，这支由5人组成的团队集资5万美元，运用一种能增加获胜机率的算牌术游走大西洋城和康州各大赌场，希望藉“黑杰克”赢回数十万美元。这样的赌客，被称为“算牌人”。

　　S先生团队的每位成员皆有各自的算牌工作，他们得推断出胜面从庄家倒向闲家（赌客）的时机。负责玩牌的S先生得到队友暗号后，便大幅增加下注筹码，这时庄家手头上往往还有一堆牌。

　　作家班·麦兹瑞区于2002年发表《赢遍赌城》一书，内容记述麻省理工学院几名数学高手利用精准的算牌术，在1990年代多次远征拉斯韦加斯，赢走数百万美元。

　　不少人受到这本书的鼓舞而成为算牌人，其中包括S先生及其团队。以《赢遍赌城》为蓝本所拍的电影《决胜21点》将在2008年春上映，预计将吸引更多人加入算牌人行列。

　　S先生和担任泳池清洁工的“T先生”自2006年初开始进出赌场，前6个月他们将输赢平衡之后小赚，但那年夏天他们却在拉斯韦加斯输得很惨。两人认为有必要将团队扩大，于是邀请担任律师助理的“K先生”，啤酒送货员“J先生”和不愿透露其工作内容的另一位“J 先生”加入。他们还曾向《赢遍赌城》的主角之一，纽约“黑杰克研究所”创办人麦可·艾朋特请益。

　　坊间有各种算牌术，艾朋特的“高低算牌术”以简易取胜，算牌人瞄过赌桌上开出的牌，10点以上到A各扣1点，2至6各加1点，7、8、9不计，点数越多且庄家手中的牌越少，闲家赢面就越大。艾朋特说，“高低算牌术”可让闲家赢牌的机率比庄家多1%。经过高人指点和队友们平日认真练习培养默契，S先生团队现在赢牌的机率似乎有所增加。

　　不过他们必须提防赌场对他们起疑。快活赌场是美国最大、最赚钱的赌场之一，尽管算牌术不是一种容易掌握的技巧，但他们怀疑算牌人已从赌场赢走不少钱。算牌并不算违法的诈赌行为，但赌场有权禁止任何疑似使用算牌术的赌客接近赌桌。快活赌场总裁欧布瑞安表示，算牌人“干扰了其它人玩牌的兴致。”

21点算牌，战胜赌场的捷径

站长 — Tue, 10 Nov 2009 03:03:58 +0000

　　在一般规则的赌场，仅有基本策略还不能盈利，玩二十一点盈利的方法早有定论就是算牌。

　　算牌并不是要计算牌出现的概率，更不是算下一张要出什麼牌，算牌的本质是算收益率，依据是运算得到的准确结果，其精度完全符合实战要求。

　　一般人的大脑长於思考，并不长於计算，一个复杂繁琐的算牌法在高强度的赌博活动中很快会把人弄得筋疲力尽。因此真正具有实战意义的算牌法应该具有简单易用的特点。

　　大小牌算牌法虽然简单，但在最初应用的时侯，也应该事先作家庭练习，以便心中有数。

　　看似简单的算牌不借助於计算机仅凭人的脑子是很难发现的，算牌是科学和技术高度发达的产物，是计算机普及到一定程度的產物，是以科学来反制赌场。

　　索普的算牌法不复杂，看起来很平常，很普通，但它却在平淡之中创造了战胜赌场的奇跡。

21点技巧——算牌法

站长 — Tue, 10 Nov 2009 02:38:00 +0000

像轮盘这类娱乐游戏，每次轮盘转出什么结果，和上一次完全没有关系。还有牌九这类游戏，每玩过一轮，就重新洗牌。这些游戏里，每一手都是互相独立的。而二十一点则不同，前一把出现了什么牌，会直接影响到下一把。因此，如果我们能记住前面出过什么牌，就能大致预测以后的赌局走势，从而调整自己的赌注，在对自己有利时下大注，在对庄家有利时下小注或不下注，从而占到优势。

二十一点算牌法最早出现在六十年代初。1962年《打败庄家（Beat the Dealer）》一书问世，向公众系统介绍了算牌法。这不再是我们惯见的萝卜赌经，而是有数学基础的方法，因为它在不同的赢牌概率Pi时下不同的赌注B(i)，虽然总的胜利概率之和ΣP(i)仍然小于1/2，但只要在P(i)大时下大的B(i)，P(i)小时下小的B(i)，就能使总回报ΣR(i)P(i)大于ΣB(i)。

“算10法”比较难操作，需要极高的心智和注意力。不过经过无数玩家的不懈探索，算牌方法不断到进化，越来越简单实用。现在比较流行的一种叫“高低法（High-Low）”。在游戏过程中，我们把每一张出现的2，3，4，5，6都算＋1点，7，8，9算0点，10，J，Q，K，A算－1点，将各点相加，结果越大，就表示前面出现过的小牌越多，对玩家越有利。反过来，如果结果是个负数，就表示前面出过的大牌比小牌多，对庄家有利。比如前面出现的牌是：
4，9，10，5，J，A，8，10，Q，2，6，K，J，7
那么点数就是4张小牌减7张大牌，是－3。当然，在游戏过程中，你不可能叫庄家把牌局暂停，让你从容加减。你必须在每张牌出来时，就在心里默算点数。从第一张牌出现开始，你就应该在心里默算出：
1，1，0，1，0，－1，0，－2，－3，－2，－1，－2，－3，－3
在实际运用中，还可以采取两张牌一计的技巧，因为庄家发牌时一般速度较快，这样可以方便地把很多同时出现的大牌和小牌抵消不计，提高了算牌速度，减少了可能的计算错误。比如在上面的例子里，如果两张牌一计，那就是：
1，1，－1，－2，－2，－2，－3

如果是一副牌，－3已经是很糟糕的点数了，这时应该下最小注，或者停止不玩。不过一般来说，现在的赌场都使用六到八副牌，那么在六副牌312张牌内，发出14张牌，还剩298张牌，平均每副牌的点数是（－3）×52/298＝－0.5，还算可以忍受。
在点数变大时，该怎么提高赌注，每个算牌手都有自己的习惯和算法。理论上，如果你占A的优势，本钱总数为R，那么最优赌注是B=A×R。

比如你有一万块钱的本钱，现在你占1%的优势，那么就应该在这把压下一百块钱。虽然理论上此法可以获得最大回报，但在实践中过于冒险，只可视为下注时的上限。

在点数为0或负数时，玩家应当下最小赌注。当然，最好是干脆不玩，坐等点数变正。早期的那些算牌手就是这么做的，现在的赌场里，从游弋在各桌间的桌面经理，到高悬在天花板上的监视器，都虎视耽耽地监视着每个玩家的行为。如果总是点坏不压、点好猛压，还不如直接在脸上写五个大字：“我是算牌手”，说不定还暴露得晚些。这也是在线 21点游戏的一大优势，没有了背后咄咄的目光，更从容的使用所有的基本策略和算牌法，从而最大限度的削弱在线赌场的优势，赢取赌金，现在就开始你的在线21点之旅吧。

21点算法

站长 — Mon, 09 Nov 2009 10:01:30 +0000

二十一点能够算牌，是因为我们在讨论“基本策略”时提出的一个假设不成立：

假设52张牌出现的概率始终相同，也就是说每张牌都是从一个无穷多副牌组成的牌盒里抽出来的，或者说前面出过的牌不影响后面的牌，换句话说，每张牌相互之间都是独立的。

显然，不可能有这样的由无穷多副牌组成的牌盒，前面出过的牌总会影响后面的牌。在算牌法刚出现的时代，赌场仍然使用一副牌来玩二十一点，那么这个影响就更明显。比如，发牌员发出牌来，你拿到两个10（包括J、Q、K），庄家亮牌也是10，翻出底牌来还是10，那么下一轮里10出现的概率已不再是4/13，而是12/48，即1/4，略低于4/13。同样的，其他点数出现的概率也已不再是1/13，而是1/12。

象轮盘赌这类游戏，每次轮盘转出什么结果，和上一次完全没有关系。还有牌九这类游戏，每玩过一轮，就重新洗牌。这些游戏里，每把赌博之间都是互相独立的。而二十一点的各把之间，在重新洗牌之前，不是独立的。前一把出现了什么牌，会影响到下一把。因此，如果我们能记住前面出过什么牌，就能大致预测以后的赌局走势，从而调整自己的赌注，在对自己有利时下大注，在对庄家有利时下小注或不下注，就能在这个游戏里占到优势。

UCLA的数学教授爱德华·索普（EdwardThorp）在六十年代初发明了二十一点算牌法。他注意到，如果二十一点里10出现的概率增高，对庄家是不利的，因为庄家在十六点及更低时必须要牌，10越多，就越容易爆掉，而对玩家来说，则更容易拿到BJ，赢一倍半的钱。所以他用一种“算10法（10-Count）”，计算剩下的牌中10的比例。正常情况下，这个比例应该是4/13，庄家占优势。但当前面出掉很多小牌，10的比例达到1/3时，优势就转移到玩家这边来了。

索普的运气不错，那时计算机也发明出来了，他找到IBM公司里的朋友，写了个程序来验证自己的算牌方法。那时的计算机跟今天比起来，还是速度低下、体积庞大的蠢物，足足运转了七天七夜，终于证明了这个方法是可行的。索普又自己到赌场里亲自实践，结果果然大赢特赢。

1962年他出版了《打败庄家（BeattheDealer）》一书，向公众介绍了自己的算牌法。这不再是我们惯见的萝卜赌经，而是有数学基础的方法，因为它在不同的赢牌概率P（i）时下不同的赌注B(i），虽然总的胜利概率之和ΣP（i）仍然小于1/2，但只要在P（i)大时下大的B(i)，P(i)小时下小的B（i），就能使总回报ΣR（i）P（i）大于ΣB（i）。

“算10法”比较难操作，需要极高的心智和注意力。好在群众的智慧是无穷的，算牌手们沿着索普指定的方向走下去，已经把算牌方法演进得越来越简单实用（索普本人在60年代后期就淡出了赌博界，带着他在赌场赢来的大笔资金，进入股票市场，运用他的数学知识，现在已成为超级巨富）。

我使用的是一种叫“高低法（High-Low）”的算牌法。在游戏过程中，我们把每一张出现的2，3，4，5，6都算＋1点，7，8，9算0点，10，J，Q，K，A算－1点，将各点相加，结果越大，就表示前面出现过的小牌越多，对玩家越有利。反过来，如果结果是个负数，就表示前面出过的大牌比小牌多，对庄家有利。

比如前面出现的牌是：

4，9，10，5，J，A，8，10，Q，2，6，K，J，7

那么点数就是4张小牌减7张大牌，是－3。当然，在游戏过程中，你不可能叫庄家把牌局暂停，让你从容加减。你必须在每张牌出来时，就在心里默算点数。比如在上面的例子里，从第一张牌出现开始，你就应该在心里默算出：

1，1，0，1，0，－1，0，－2，－3，－2，－1，－2，－3，－3

在实际运用中，还可以采取两张牌一计的技巧，因为庄家发牌时一般速度较快，这样可以方便地把很多同时出现的大牌和小牌抵消不计，提高了算牌速度，减少了可能的计算错误。比如在上面的例子里，如果两张牌一计，那就是：

1，1，－1，－2，－2，－2，－3

如果是一副牌，－3已经是很糟糕的点数了，这时应该下最小注，或者停止不玩。不过一般来说，现在的赌场都使用六到八副牌，那么在六副牌312张牌内，发出14张牌，还剩298张牌，平均每副牌的点数是（－3）×52/298＝－0.5，还算可以忍受。

显然，在每一盒牌（“盒（shoe）”是指一盒牌从开始发牌到洗牌的过程，这一盒牌里可能有六副、四副、八副或其他副数的牌）的开始，由于大部分牌还未发出，因此平均点数总是在0左右。要到牌盒里剩下的牌不多时，平均点数才可能比较显著地偏离0。所以算牌手在算牌时都会寻找合适的赌桌，一方面要找人少的桌子，因为人越少，你在单位时间内玩的次数越多，实际收益才会更逼近期望值；另一方面要找切牌少的发牌员，因为该切多少牌，赌场只有个大概的规定，具体执行还是要靠发牌员的觉悟，所以同一家赌场里，不同的发牌员切出的牌来常会差很多。

在点数变大时，该怎么提高赌注，每个算牌手都有自己的习惯和算度。贝尔实验室的J.L.Kelly推导出，在理论上，如果你占A的优势，本钱总数为R，那么最优赌注是B=A*R。

比如你有一万块钱的本钱，现在你占1%的优势，那么就应该在这把压下一百块钱。这种下注法称为Kelly法，是在理论上可以获得最大回报的方法。但在实践中，Kelly法过于冒险，只可视为下注时的上限。

斯坦福·王（StanfordWong）在《二十一点的秘密(BlackjackSecrets）》里说，平均点数每高一点，可增加约0.5％的优势。他是二十一点算牌界里最有名的祖师爷级人物之一，甚至排在爱德华·索普之前，第一个进入了“二十一点名人堂（BlackjackHallofFame）”。我第一次看到他的名字时，还以为他是个华裔，后来在电视上看到他，才发现他是个白人老头。斯坦福·王其实是他的艺名：他毕业于斯坦福大学，再加上“王”这个很有气势的东方姓氏。他对中国文化好像很感兴趣，自己创办了一家出版社，就叫“PiYee”——念念看吧：什么？辟易？便宜？别数典忘祖了，人家这叫“牌艺出版社”！

按照他的说法，在0点时，庄家占0.5％的优势。到了1点，双方差不多扯平。平均点数升到2时，玩家就已经占0.5％的优势，可以提高赌注了。如果按照Kelly法，平均点数为7时，玩家占3％的优势，就得将自己全部本钱的3％投进去，显然太过冒险了。

在点数为0或负数时，玩家应当下最小赌注。当然，最好是干脆不玩，坐等点数变正。早期的那些算牌手就是这么做的，但现在的赌场里，从游弋在各桌间的桌面经理，到高悬在天花板上的监视器，都虎视耽耽地监视着每个赌徒的行为。如果总是点坏不压、点好猛压，还不如直接在脸上写五个大字：“我是算牌手”，说不定还暴露得晚些。

算牌本身并不难练，难的是和赌场的斗智斗勇。在《打败庄家》刚出版时，它轰动一时，很快成为畅销书，激励了无数赌徒涌向赌场，一试身手。赌场对此大为恐慌，有些赌场甚至关闭了二十一点赌桌。但是，很快他们就又恢复了镇定，因为他们发现，涌来的大批赌徒中，只有极少数人真正掌握了算牌法，其他大多数人只不过是一知半解、道听途说的萝卜。索普这本书为极少数人提供了打败庄家的方法，但对大多数人来说，实际效果却是个二十一点的广告，让他们自以为也能够在二十一点上赢钱。这是个赌场梦寐以求的广告，是他们自己无论花多少钱都做不来的广告。

在刚开始时，算牌还是个新鲜事物，没有这方面的法律规定，开赌场的又多是黑社会，一旦发现算牌手，一律当老千处理，痛打一顿后扔到臭水沟里。后来大家总算对算牌达成了共识：这是样技术活儿，是在遵守赌场规则的情况下，靠自己的聪明才智来赌博的一种方式；同时各大赌场也多被华尔街的金融巨头接管，开始西装领带的管理方式，摆开堂堂之阵来赚钱，于是算牌手总算不再有人身危险，但赌场既然是人家的私有财产，就有权把某些他们不欢迎的人拒之门外。因此，对一个算牌手来说，难的不是算牌，而是如何不被赌场发现。

同时，赌场也巧妙地改变了规则，比如用八副牌代替一副牌，牌发到一半时就重新洗牌，不准在一局牌的中间加入赌局等等，极大地增加了算牌的难度。他们逐渐稳住阵脚后，便大开二十一点赌桌，从此二十一点就取代了“蟹赌（Crap）”，成为赌场里最热门的游戏。但在算牌法已经发明了四十多年后的今天，我们在二十一点赌桌上见到的，仍然大多数是萝卜。

转一篇讲算牌的实例文章

站长 — Mon, 09 Nov 2009 09:59:44 +0000

今天看了“玩转21点”，故贴个算法的说明让大家来空想一下。

21点的优选算法，据说把输牌的概率降低到了0.5%，研究一下。

从二十一点的规则，我们可以看出，二十一点的结果很大程度上依赖于玩家的选择。象轮盘赌、百家乐那种游戏，玩家压上钱后，就只好祈祷上帝，期盼好运降临，然后咣当一声，一拍两散，是死是活，当场就见分晓。二十一点、牌九等游戏则不同，在发下牌后，玩家可以在一定程度上控制自己的最终结果，因此如果应对得当，可以使自己的损失减到最小。这就是所谓“基本策略（Basic Strategy）”。

“基本策略”没有任何神秘之处，任何一个懂概率论和计算机语言的人都可以写个程序，把它推导模拟出来。如前所言，背会它的难度在元素周期表之上，政治课教条之下。掌握了基本策略，可在典型规则下把庄家优势减到0.5％。

有了基本策略，我再到大西洋城去试手时，就从游击战升级到阵地战，不再玩一把就跑，而是坐下来和庄家周旋到底。一开始我还有些紧张，使出大学里对付政治考试的必备招数：把基本策略表塞在裤袋里，玩不了几手就借口上厕所，掏出表来仔细对照一番。

后来我在赌场看见一个老太太，堂而皇之地把基本策略表放在手边，发牌后就拿手指颤巍巍地在表上游走，找到对应的那一格，然后抬头转告发牌员。赌场的工作人员或熟视无睹，或和她开些无伤大雅的玩笑。其他人有不确定的地方也问老太太，老太太这时就特自豪地查找一番，然后摆出副权威的样子说：“你该要牌！”我才恍然自己当初太做贼心虚了。

当然，我们大学里也有些监考老师对在政治考试里的作弊睁一只眼闭一只眼，但赌场允许人们用基本策略，并不是同样地出于天良未泯，而是精确地计算出了，就算你用基本策略玩，优势仍然在庄家那边。

不过对于庄家这0.5％的优势，我也实在没什么要抱怨的了。假设一小时玩一百手，每手压十块钱，平均下来，一小时也就输五块钱——坐在富丽堂皇的赌场里，享受着工作人员笑容可掬的服务、穿着高叉低胸的女侍们提供的免费酒水，以及赌博带来的精神刺激，每小时才付五块钱，难道不是很合算的买卖吗？一场两小时的电影还要十块钱呢，有几部电影能象赌博那么刺激？

更妙的是，感谢众多“萝卜”的存在，赌场认为平均每个顾客在二十一点上会输得远多于0.5％，于是会返回一定的“谢礼（Comp，Complimentary的简称）”给顾客，比如餐券、戏票、旅馆房间等。我经常玩了四个小时下来，只输了二十块钱，但赌场会按照你输两百块钱的标准来给你谢礼，比如一张价值十元的餐券。那就相当于我只花十块钱，就在赌场里玩了半天。

而且基本策略也可以用来挣钱，那就是赚网络赌场的红利。网络赌场的成本远低于现实赌场，他们不需要起豪华高楼，不需要买设备器具，不需要雇人，也不需要白送酒水，因此一进入网络时代，网络赌场就如雨后春笋般，争先恐后地冒出在广阔无垠的网络沃土。为了竞争客源，每家网络赌场都会推出五花八门的优惠，其中最普及的一种是，新会员加入时，可以得到一笔红利作为奖励。数额因赌场而异，一般在50到200美元之间。

当然，这笔钱不会让你白白拿到，赌场规定，要在他们那里累计下注到一定数目，比如二十倍，才可以把那笔红利提出来。他们的如意算盘是，一般赌客每把平均会输5％，累计下二十倍的注，也就把白送的红利已经输回来了。这相当于用玩家自己的钱把他们吸引过来成为顾客。反正他们的成本不过是一台服务器、一套软件、一点带宽，最适合薄利多销。

显然，一个懂基本策略的人马上就会发现其中的漏洞：如果运用基本策略玩二十一点，只输0.5％，赌二十倍下来，才输 10％，那就能白赚到90％的红利。——当然这么做的人只是少数，网络赌场的大多数顾客还是萝卜，使赌场仍然大赚特赚，乐此不疲地推出各种红利来，让我们这些“获利玩家（Advantage Player）”能一家家赌场挨个揩油。

赌场对我们自然也有防范措施，比如常规定红利不准取出，只能在赌场里赌掉。这种红利，在网络赌徒圈里有个浑名，叫 “粘利（Sticky）”。不过人民群众自然也有对付它的办法：把剩下的红利拿到轮盘上去赌一把，输了就算了，赢了的话把多出的那部分取出，剩下的再拿去赌，这样能拿回的期望值是：

a + a^2 + a^3 + …… ＝ a/(1-a)

其中a为每把赢的概率，是一个略小于1/2的常数，那么上式也就趋向于略小于1。

另一个有趣的规定是：一般人只要累计下注二十倍就可以取出红利了，但来自中国大陆的玩家则需要累计下到二百倍。看来国内同胞早已威震网络赌场界、横扫抢红包，吓得赌场都要专门把他们列为高危人群，让我觉得如果我不在网络赌场里赢上一把，简直要愧为中国人了。

于是我带着崇高的国家荣誉感，集中玩了一批网络赌场，三个月下来，也赚了有三千多块钱。然后我就对网络赌场失去了兴趣，因为比较好的赌场我都差不多玩遍了，但更重要的原因是，我已经逐步掌握了算牌的方法，揩网络赌场油与算牌所能带来的刺激和成就感比起来，便如河水之于沧海，完全不值一提。

我趁着放寒假，练了两个星期的“高低算牌法”，到快开学前的那个星期，租了一辆车，揣着网络赌场揩来的3600美元，直奔大西洋城而去。

很好玩的电影《21》（又名《决胜21点》）

站长 — Sat, 07 Nov 2009 13:33:04 +0000

　　上半年看了一个很好玩的电影《21》（又名《决胜21点》），能够光凭counting cards 就赚100万美金可真不错，满足了大家的幻想。看到有一个哥们写的算法，真不错，这里分享一下：

　　影片里采用的算牌法(card counting)，是基本的高低法(High-Low system),玩家不用去数打出来的每一张牌，而是只须记住某一个数字（流水计数 running count)，每一次小牌(7以下)出来的时候，就加上这个数字，大牌(9以上)减去。所以流水计数越大，说明牌面上小牌越多，牌池里的大牌也就越多。而当牌池里的大牌多的时候，对玩家是有利的。因为庄家不到17点就要要牌，这样庄家便很容易爆了。MIT的爱德华教授在1963年做了次试验，发现了当庄家的牌池里小牌越多，庄家胜出的机率就越大，反之，则玩家赢的机会就大。
　　
　　影片里的高低计数是将所有的2到6看作+1,7~9看作0，10、J、Q、K、A看作-1。由于这个方法不区分具体数字的区别，所以高低法不是最有效的方法，但是该方法简单不易出错，不完美总比出错要强，所以备受MIT小组推崇。
　　
　　但是由于赌场里通常都是6副牌一起打，所以还要明白正负值的实际意义。如果一套6副牌中已经打出了3套牌，那么计算出的+14的价值要远高于只打出1套牌的+15。因此有必要计算出牌值的实际意义：
　　
　　公式：牌值/牌池里剩下的几副牌的数量
　　
　　如果牌池里还有3副牌，而计算出正负值为15，那么就用15/3=5。5被称作为真正值。
　　
　　MIT小组在实际作战中，还会引入一个[抵消值]，用来计算每家赌场的风险因素。因为每一个赌场都会有一些特别的规则，有一些对玩家有利的规则。一个环境宽松利于赚钱的赌场，他们会把抵消值设定为1，然后从真实值中减去抵消值。
　　
　　然后利用计算值来进行下注。比如有10K的赌资，分成100份来进行下注，那么每次下注额应当在100元。在已经打了3套牌的赌局中，正负值计算出为+15，那么除以3，得到真正值+5，然后减去抵消值1，得到4。因为每次下注额为100，所以在一个+15的热牌时，便该下4×100=400元的注。当牌很热的时候，可以在多个赌位上进行下注，以获得最大的回报。
　　
　　因为算牌是概率游戏，并不一定保证能赢，所以需要一定的时间和资本来度过那些小牌时刻，而且如果开始下小额，然后突然赌资翻了数倍，很容易引起赌场的怀疑。这就是为什么MIT小组需要进行分工的原因。比如影片里的那个亚裔女性就是扮演[侦察员(Spotter)]的角色，她每次只下小注额，输牌的同时计算牌面，当牌局变热的时候（通常是+9以上)叫来[大玩家(Big Player)]，也就是片中的主角，接着通过暗号（就是片子里那些对应各个数字的单词)告诉主角现在的正负值。然后主角扮演成一个浮夸子弟，开始下大注，因为已经是热牌了，所以很容易赚取巨额回报，一下子就能把[侦察员]输的钱赚回来。
　　
　　暗号:
　　树:+1，因为看着像
　　开关:+2,因为有开和关两个功能
　　矮凳:+3，3条腿
　　汽车:+4,4个轮子
　　手套:+5,5个指头
　　枪:+6,6发子弹
　　骰子:+7,Lucky 7
　　弹球:+8,8个幸运球
　　猫:+9,9条命
　　保龄球:+10,打10次
　　足球:+11,11个队员或是两个门柱
　　鸡蛋:+12,论打卖
　　女巫:+13,邪恶13
　　戒指:+14,14k金
　　工资单:+15,美国佬15号发工资
　　甜蜜:+16,甜蜜的豆蔻年华
　　杂志:+17,《17》是本杂志
　　投票箱:+18,18了,可以投选票了
　　
　　当[侦察员]把[大玩家]通过手势叫过来之后,就可以在和庄家或者随便什么人的插科打诨中把这些词带出来,于是[大玩家]就可以了解现在的牌局了。
　　
　　还有一些切牌及追踪计数(shuffle tracking)的方法，影片没有涉及，不过在纽约时报畅销书作家Ben Mezrich的Bringing Down the House一书中提及了，本书即为MIT小组的真实记录，也是片子的改编来源，中文版名为《迷失的天才》(好和谐)，中国青年出版社出版

简单赢：赢，就是简单！ » 算牌方法

算牌法巡讲：KISS-II算法

Related Posts

Recent Comments

算牌法巡讲：KO算法

KO Card Counting Strategy

Benefits of KO Card Counting

Related Posts

Recent Comments

算牌法巡讲：HiOpt-II算法

Difference between Hi-Opt II and Hi-Opt I

Hi-Opt II Card Counting Strategy

When to Bet in Hi-Opt II Card Counting

Related Posts

Recent Comments

转：21点金星策略

Related Posts

Recent Comments

算牌法巡讲：HiOpt-I算法

Hi-Opt I Card Counting Strategy Guide

Related Posts

Recent Comments

算牌法巡讲：Hi-Lo / High Low算牌法

Related Posts

Recent Comments

算牌法巡讲：Canfield-II算牌法

Related Posts

Recent Comments

算牌法巡讲：Canfield-I算牌法

Related Posts

Recent Comments

标准规则下，庄家最终点数的预期分布

Related Posts

Recent Comments

简单赢的第一百篇

Related Posts

Recent Comments

买对子进台，算牌手离桌

Related Posts

Recent Comments

这个很能说明问题

Related Posts

Recent Comments

一个专门的21点算牌训练软件

Related Posts

Recent Comments

算牌人赢遍赌城

Related Posts

Recent Comments

21点算牌，战胜赌场的捷径

Related Posts

Recent Comments

21点技巧——算牌法

Related Posts

Recent Comments

21点算法

Related Posts

Recent Comments

转一篇讲算牌的实例文章

Related Posts

Recent Comments

很好玩的电影《21》（又名《决胜21点》）

Related Posts

Recent Comments