简单赢：赢，就是简单！ » 21点故事|杂谈

雷人的活动策划

站长 — Wed, 01 Dec 2010 05:43:22 +0000

1. 该优惠中申领的所有奖金有效期均为30天。任何未使用或未赎回的奖金以及因奖金而产生的彩金将在30天后被移除。只有初始存款的剩余余额方可被提取。
2. 如需提款一星奖金，累积投注额必须达到首次存款/转帐与奖金之和的25倍。如需提款二星奖金，累积投注额必须达到首次存款/转帐与奖金之和的30倍。如需提款三星奖金，累积投注额必须达到首次存款/转帐与奖金之和的35倍。如需提款四星和五星奖金，累积投注额必须达到首次存款/转帐与奖金之和的40倍。
3. 并非在所有游戏上的投注都以相同百分比计入玩家的投注需求中。除以下游戏外，在其他所有游戏上的投注金都以100％计入投注需求中：所有在“游戏和基诺”中游戏的投注都以50％计算（除基诺本身以100％计算外）。在赌场Hold’em、赌城战争、红狗、幸运大转盘和Stravaganza上的投注以50％计算。在百家乐（所有类型）、双色骰子游戏、牌九、轮盘（所有类型）、骰宝和野蛮海盗上的投注以25％计算。在21点所有类型（除投降21点、换牌21点和幸运21点外）和英式21点上的投注以20％计算。在所有视频扑克游戏上的投注以5％计算。在投降21点、换牌21点、幸运21点、海盗-高低、老虎机倍增和视频扑克倍增游戏上的投注金不计算在累积投注需求中。例如：假如玩家在老虎机游戏中投注200 RMB，则将有200 RMB计入累积投注需求中。而玩家在21点中的200 RMB投注，只会有40 RMB计入累积投注需求中。

以上是我从B***65网站上复制过来的活动条款中的几条，我们来看看这究竟是如何一个“雷人”的活动。

1. 以存款5000元为例，则可以获得的“奖金”为5000元的30%，即1500——此时的账户总额为6500元。
2. 存款5000元属于“三星”级别，则提款的累积投注额要求是“存款与奖金之和35倍”，即227500元。
3. 且慢，还有。按照第3条的规定，投注21点的投注额“以20%计算”，则累积投注额的要求就一下子放大了5倍，即1137500元！
4. 还没完。按照第1条的规则，这个累积投注额必须要在30天之内完成，也就是说平均每天的投注额要达到38000才行。

按照每天在真人21点（我从不和程序玩）上投注100手来计算，则平均每手的投注额要380元。这样的注额（380）和本金（6500）的比例，已经远远超过了安全的边界；再加上这么高强度的要求（每天100手，连续30天），结果只会是——净身出户！

转：21点金星策略

站长 — Thu, 22 Apr 2010 13:15:07 +0000

在我在进华尔街之前，我的学长陈宏告诉我应该读一读John Hull的<< Options, Futures, and Other Derivative Securities>>（期权、期货和其它证券衍生产品)，这本书写得是关于证券衍生产品的数学标价模型。在华尔街工作多年以后，我觉得另外还有一本书也非常值得理科学生一看，它就是Thomas Bass的<< The Predictors>>(预测者)。这本书里讲的是几个前物理教授怎样把模式识别方法应用到期货交易里，最后都在华尔街获得了巨大的成功。他们的故事将在后面的章节专门叙述。

美国的拉斯维加斯和大西洋城赌场有一个很受欢迎的赌博，叫Black Jack，大家通常叫它21点。游戏的规则很简单，你先下赌注，然后庄家给自己发两张牌，也给你发两张牌。庄家的两张牌里有一张面向下(叫暗牌)，是你看不见的，你可以看见另一张牌(叫明牌)。这时候你开始要牌，你可以随意要多少张。目的是尽量往21点靠，靠得越近越好。最好就是21点了，因为21点是最大的点数。2-10的牌按牌面的数字算点，J，Q，K都算10点。A可以算1点，也可以算11点，由你自己决定。在你要牌的过程中，假如你所有的牌加起来超过21点，你就输了(叫爆掉)，游戏也就结束了。假如你没爆掉，又决定不再要牌了，这时庄家就把他的那张暗牌打开来。假如他现在的两张牌加起来小于或等于16点，他就必须继续给他自己发牌(不管他的点数是否比你大)，一直发到他的点数大于等于17点为止。庄家在给自己发牌的过程中，假如他爆掉了，那他就输了。假如他没爆掉，那么你就与他比点数大小，大为赢。一样的点数为平手，你可以把你的赌注拿回来。

书里讲到，在1960年，MIT(麻省理工学院)有一个年轻的数学讲师，叫Edward Thorp。他在研究生时代就成功地求解了电信网络开关的方程组。他使用MIT的大规模计算机证明了，假如庄家用一副扑克牌来玩21点的游戏，使用数牌的方法和考虑到在庄家的发牌过程中有时会出现来A的可能性较大的机会，在统计上可以有51.5%赢专家的概率。虽然现在大西洋城赌场的21点是用8副扑克牌来玩(我想就是为了不让这些聪明的科学家来转空子)，在拉斯维加斯赌场，我们还是可以找到一些赌场是使用一副扑克牌的。Thorp在1962年写了一本广受欢迎的<< Beat the Dealer>>(打败庄家)，而且还在<<时代周刊>>记者在现场的情况下，证明了他打败庄家的方法是真实可行的。

从那以后，很多赌场就立下了一条新规矩，他们有权在不给出理由的情况下，拒绝任何他们不喜欢的人入场。Thorp还做了另外一件很绝的事。在1962年，他居然说服了当时MIT里一位很著名的应用数学教授Claude Shannon(Shannon是信息理论的创始人之一)与他一起做一个测量俄罗斯轮盘赌里所用轮盘转速的计算机(analog computer)，以预计最后小球会停在哪里。这计算机只有香烟盒大小。不过当他们到赌场去做实验时，因为短路等技术上的原因，这实验在当时失败了。他们后来也没有接着再做。到了1990年，有一家公司叫Eudaemonic Enterprises完成了Thorp和Shannon未完成的事，证明了使用带测量仪的计算机是可以在俄罗斯轮盘赌里打败庄家的。

1965年前后，Thorp到加里福尼亚大学的Irvine分校教书，在那里他遇到了经济系的教授Sheen Kassouf。在1967年，他们两人一起找到了一个用股票去对冲股票认购证(warrants)的方法，依照这方法而进行的套利交易为他们带来了丰厚的利润。虽然他们的方法不是完整的期权标价模型，考虑到他们的对冲方法比在1973年建立的、获得诺贝尔奖的Black-Scholes期权标价模型还早6年，这是非常不容易的。Thorp和Kassouf后来都成了基金经理，Thorp的对冲基金管理着3亿美元的资产。

在90年代初，几个前物理教授和美国阿拉莫斯(Los Alamos)国家实验室的科学家建立了一个对冲基金，叫Prediction Company。他们把做模式识别的应用数学方法象genetic algorithm 和 neural network运用于分析和预测股指、外汇和政府债券期货的价格。他们建立的定量期货模型在市场里获得了极大的成功。Prediction Company后来被SBC(Swiss Bank Corporation瑞士银行)收购了。Prediction Company创立者们联系的早期投资人里有一个很特别的人叫Blair Hull。此人在1970年代初原是一个职业21点数牌专家团队里的一员，他靠玩21点赚了50万美元。Hull也是一个应用数学高手，那时正好Balck和Scholes建立了期权标价模型。他就用那50万美元开始在芝加哥商品交易所(CME)和芝加哥贸易中心(CBOT)做期权交易。到1991年的时候，他的资产已有9千万美元和拥有一家定量模型基金。

在实践中，你要有比较好的记忆力去数牌，因为在赌场使用计算机是属于作弊行为。数牌就是记住小牌已经发了多少张了，然后根据小牌已出的数目来调整你的赌注的大小。1995年(当时我并没有看到Thorp的书)，我自己用了三天的时间，用Recursive Method(递归法)找到了一个方法，在不数牌的情况下，就可以有49.8%赢庄家的概率。后来又加进了我自己的数牌方法以提高赢庄家的概率。我曾经有一个晚上带了$5000去大西洋城赌场玩21点，赢了$15000。

我把我的这个方法叫做金星策略，列在这个表中。假如你只是凭一种感觉去赌的话，你赢庄家的概率大概只有35%。按照我的最佳策略，就算你不数牌，你赢庄家的概率有几乎50%，也就是平手。假如你数牌的话，我想你赢庄家的机会应该是大于50%的。

不过赌博就是赌博。我有一个在Long-Term Capital做过分析员的朋友告诉我，他们基金的某个合伙人(建立Black-Scholes期权标价模型的诺贝尔奖得主Scholes也是Long-Term的合伙人之一)有一次到赌场玩21点，玩了10分钟，输了$20000，就起身走了。走时还不忘谢谢发牌员和留下$200的小费。这个合伙人，是华尔街上极为成功的人士，我想他肯定知道他自己没有做过21点的研究，他到赌场只是玩玩，输钱是不奇怪的。另外有一点我想值得一提的是，就算你有90%赢庄家的概率，也不要一次把所有的资本押上，因为你毕竟还有10%输的概率。假如你赢庄家的概率超过50%，你要把你的赌本分成很多份，每次押一点，这样才能保证概率变为真正的赢钱。金融学和基金投资行业里人们常讲的分散投资(一般要买超过20只股票)就是因为这个道理。

戴子郎再谈百家哀

站长 — Sun, 21 Mar 2010 02:11:47 +0000

　　我很少碰到百家乐的「高手」教我为甚么那么多（华）人喜欢玩百家乐？不能因为羊群效应，大部分澳门赌客玩最多人玩的百家乐……，羊群通常走向「屠宰场」！

　　偶而碰到一位出过百家乐书的读友，我问他为甚么研究百家乐？他承认就他所知目前无法平均赢百家乐，他研究百家乐因为大部分澳门赌客玩百家乐。他写的百家乐书轻轻松松卖十万本……，我写的七本二十一点书加起来卖不到三万本。

　　我写专栏指出百家乐难赢。一位网友说我是「井底蛙」……；意思显然是我如果跳上井就看到一个美好的星空，有无数的百家乐赌神把赌场打得七零八落……，是吗？

　　Ｂ承认，二十一点有可能平均赢赌场……，甚至赢澳门的连续洗牌机……，如果退佣够高的话。他不了解为甚么Ｌ赌场对二十一点与百家乐都提供百分之1.4洗码退佣？如果二十一点基本输率真的比百家乐低很多的话？Ｌ赌场的退佣制度不应该存在？

　　我于是与Ｑ一同去Ｌ赌场，赢六百万港币。Ｌ赌场把给二十一点的退佣降到千分之五。

　　我一直说二十一点基本输率约为百家乐四分之一。Ｌ赌场付了六百万港币学费，把给二十一点的退佣降成百家乐的三分之一……，云顶赌场付了三百万美元。

　　赌场（终于）学会了，读（赌）友，你学会了吗？

　　大部分澳门赌客玩百家乐，表示百家乐比较容易赢？比较好玩？

　　考虑以下事实：

　　1.澳门赌场的毛利率，世界第一。因为美国赌客主要玩二十一点。

　　2.Ｌ赌场给百家乐的退佣是二十一点的三倍。

　　3.世界上有几万个二十一点黑名单，没有百家乐黑名单。

　　4.港澳赌场2007年二十一点输给我与Ｑ七百万港币。

　　5.数学与计算机仿真证明百家乐输率是二十一点的四倍以上。

　　一个赌戏的输率是赌客赢该赌戏的基本障碍，好像跳栏。二十一点栏如果是一公尺，百家乐栏在四公尺。跳过栏就赢钱，百家乐赌上限高（上限高也表示赌场不怕），二十一点上限也不低（美国凯萨赌场刚宣布将二十一点一位上限提高至五万美元，一手下六位可以下三十万美元），为甚么有一公尺的栏不跳要跳四公尺的？跳高还好……，跳远更像，如果跳四公尺宽的河，大多数人可会掉入河中淹死的……。

　　良药苦口，曲高和寡，祝百家乐迷跳栏成功。

世界最大型扑克牌建筑物在澳门诞生

站长 — Thu, 11 Mar 2010 03:53:45 +0000

中新网澳门3月10日电 (龙土有胡美宝孙名慧) 吉尼斯世界纪录保持者Bryan Berg今天在澳门再度创造神奇！他在澳门威尼斯人酒店成功打破自己保持的“世界最大型扑克牌建筑物”吉尼斯世界纪录。

来自美国的Bryan Berg，在很多人眼里绝对是“不务正业”的。这位毕业于哈佛大学研究生院设计学专业的高材生，全职工竟然是迭扑克牌。

然而他却是“世界叠卡纪录”的创造者和保持者，作品包括美国华盛顿市的白宫、迪斯尼乐园里的灰姑娘城堡以及北京奥运为主题的扑克牌建筑群等。

Bryan Berg于1月26日至3月10日花了44天时间，运用4051副扑克牌，堆栈出澳门威尼斯人度假村酒店、澳门百利宫及澳门金沙三座建筑物。整个扑克牌建筑物制作完成后，长10.5米、高3米，总重量超过272公斤。如将Berg今次所用的扑克牌平放，把每张扑克牌的首尾连接一起，总长度更超过21公里。

吉尼斯世界纪录审裁员吴晓红亲临现场，见证Bryan成功创下最新的世界纪录，并向他颁发证书。

要挑战堆栈扑克牌建筑物的世界纪录，严禁使用胶水、胶纸或黏合剂来巩固制成品的结构。为表证实，Bryan Berg将于10天展示期届满后，将整个建筑群推倒。

进不去，也围观不了，只能等

站长 — Fri, 26 Feb 2010 05:27:03 +0000

这两周来，**陞88不知什么原因，几乎每次进入牌桌都是这样的提示框。

上午还好点，中午以后就几乎一次都成功不了。无论是网页版的还是桌面版的。

同样适用PT平台的**365就没这样的问题。

很喜欢《21》里的一句台词

站长 — Wed, 03 Feb 2010 04:05:40 +0000

很喜欢《21》里的一句台词：

We’re counting, not gambling.

翻译过来就是：我们是在算牌，不是在赌博。

你好，来自于百度的访问者

站长 — Wed, 27 Jan 2010 12:59:31 +0000

估计是百度手工干预的原因，本站在百度的排名非常靠后，所以一直很少有来自于百度的访问。

刚才看到一位，赶紧看看来源，呵呵，竟然是在百度搜索结果的第76页！

澳门娱乐场的21点规则

站长 — Mon, 25 Jan 2010 03:39:46 +0000

这一篇是回应“你问我答”中用户的提问。澳门的娱乐场我没有全去过，所以以下的规则有部分是搜索自网络，可能不准确。

其中用粗体标出了对玩家有利的规则，可见，澳博、MGM和永利的21点，是相对来说对庄家优势比较小的娱乐场。

1、澳博集团（包括但不限於萄京, 新萄京, 希腊神话, 金龙等等），使用美式21点规则

5副牌（副数越少对玩家越有利）；
庄家黑杰克时不吃玩家的加注或分牌的注金；
分牌最多4门；
Ace不可再分。

2、MGM和永利

6副牌；
庄家黑杰克时不吃玩家的加注或分牌的注金；
分牌最多4门；
Ace可再分。

3、皇冠

6副牌；
庄家黑杰克时不吃玩家的加注或分牌的注金；
分牌最多3门；
Ace不可再分。

4、金沙集团（金沙, 威尼斯）

6副牌；
庄家黑杰克时吃玩家的加注或分牌的注金；
分牌最多4门；
Ace不可再分。

5、银河集团（华都、利澳、星际、总统）

具体规则不详

标准规则下，一手牌最多可以拿几张？

站长 — Thu, 31 Dec 2009 07:31:06 +0000

我们知道有“五龙”的特殊规则，作为拿5张牌而不爆牌的奖励，这说明拿5张牌已经是很少见的。

之前我也发过一篇勇取七张牌，终得廿一点。那么，还有比拿7张牌更多的可能性吗？

答案是可以拿多过7张牌的，但最多可以拿几张牌呢？这手牌又是怎样的呢？

这个就作为新年彩蛋问题吧。如果你有答案了，就请回复在这里。

正确答案是20张牌，你答对了吗？这20张牌，仅有一种拿法，你写得出来吗？

在您希望参于博彩类游戏前，请一定遵从如下的五条忠告

站长 — Wed, 23 Dec 2009 07:46:53 +0000

在您希望参于博彩类游戏前，请一定遵从如下的五条忠告：
1、相信概率，而不是预感。
2、认清负赢利的真相，怀必输的信念。（负投资期望）
3、遵守和不停的寻求最优的游戏策略。
4、从不进行超常投注。
5、注重的博彩礼节。

以下是对您博彩忠告的细节说明：
1、博彩的本质就是数学，只有通过数学的方法优化策略才是最有效的。如果预感真那么可靠，那么大西洋城的心理学家一定是第一批支持赌博合法化的人了。
2、拉斯韦加斯的产业链是建立在胜利者的基础上的，即使拥有再好的规则和策略，概率始终决定了赌场才是胜利者，如果您输了千万不要生气，就当是付钱求开心吧。
3、各个赌场的游戏规则并不完全相同，因此不停的寻找最优的策略组合并严格的遵守方能有至胜的机会。
4、超常规的投注行为总是那么糟糕，自古如此。
5、做为一个绅士，始终保持风度是那么重要。要获得别人的尊重，那么一定先尊重别人。

以上文字转载自WinUsd.org

简单赢的第一百篇

站长 — Mon, 21 Dec 2009 07:47:02 +0000

一、赌徒的处女运

2008年的时候，第一次去澳门，住威尼斯人。办完正事后，下去消磨时间。换了2000HKD的筹码，然后开始转圈，才发现除了21点，其它的俺都不懂（什么百家乐、三公、轮盘、加勒比等等），那就玩21点吧，100HKD的最小注。

我这样的初哥，在赌场看来，就是送钱去的。还算好的一点，我的心理建设工作做得不错。我自己晓得，我是来花这2000HKD的，我的预期时间是4个小时，在这4个小时之内，享受这金碧辉煌的赌场提供的服务，还有多看看世相百态。所以我要开开心心地花这2000HKD，享受着花钱的过程；不能钱花出去了，却换来沮丧或者懊丧，那就大大不值得了。

自己真正下注的时候，才明白之前所谓的“自己懂一点”，其实是一点都不懂：怎么做手势、怎么分牌、怎么加倍、怎么投降、还有先收等等，一概不知。至于基本策略，那就更是闻所未闻了。

不过还好，我的目的不在于输赢（别输得太快就是了，所以一直下的是最小注、平注），所以筹码的波动好像也不大，估计在+/-500HKD之间。

估计我的模样相当于写了“初哥”两字在头上，没多久，就有几位“洗码仔”聚了过来。这个行当我知道，曾听说过，所以也不去理睬他们。他们看我的反应，也知道没有机会，就又纷纷离开了。

后来，又来了一位，一看就是上海老克拉（这是上海俗语，可以理解为老年小资）。他不像那些年轻洗码仔那么叽叽歪歪，很是安静，并很合适地与我交谈。分寸把握地极好，很是舒服；牌指导地更好，赢多输少。

期间，老先生也表明了他的身份，我也表明了自己无意于豪赌。老先生还是很中肯地给予指导，4个小时后，我2000HKD的本金，打到了5500HKD。时间到，离桌。老先生见我起身，便道声“再会”也离开，我追上他，塞了一枚500HKD的筹码在他手中，表示感谢。

通过这几个小时的相处与交谈，了解了不少关于赌场的东西；这些都是额外的收获，也算获益匪浅。

小结一下：

初哥运还是起作用的；
赌场内还是藏龙卧虎的；
龙虎还是要为赌场打工的；
威尼斯人的去去妹还是很养眼的。

二、不怕你赢，就怕你不来

半年后，第二次去澳门，也是威尼斯人，也是2000HKD的本金，也是21点。因为是周末，所以没有100HKD的桌子，最低的是200HKD。这次是自己一个人打，而且时间也有限，只有3个2小时。成绩如下：第一个2小时，-700HKD，剩1300HKD；第二个2小时，+1200HKD，剩2500HKD；第三个2小时，-2500HKD，全空。

小结一下：

筹码比例不对：2000HKD的筹码根本不适合参与200HKD的桌子；
没有制定止赢目标，也没有止损原则；
下注比例不对，详见威尼斯人一把被清台；
赌场不怕你赢，就怕你不来。

三、研究个说法

二次威尼斯人回来以后，正好也有空闲时间，就花了几天好好谷歌百度了一下21点，要研究个说法出来。就是在这段时间，才算开始明白了关于21点的一些东西，规则、历史、算法等等。

有算法？真的？摆出来推算一下，正好是我的本行，反正算法也不复杂。第一遍是粗略的演算，结果还是有点那么回事儿的（兴趣起来了，有搞头）。无巧不巧的，《决胜21点》也在这个时候出碟版了，这不是要了命嘛。

那就认认真真地搞这么一回吧。于是，就有了这个网站：简单赢。

四、兄弟我在路上

这段时间来，我每天花在这个网站时间超过3个小时，包括积累经验、搜集素材、修改代码、改进算法等等。

借着第100篇的地方，写下这些东西，到现在只能算是刚起步。看到200篇的时候，是不是能有个模样出来。

总之一句话：兄弟我在路上。

投资、投机、赌博三种现象深入分析

站长 — Wed, 09 Dec 2009 04:17:04 +0000

　　从概念的含义出发，许多人可以厘清“投资”、“投机”、“赌博”的关系，但在现实生活，在金融市场上的操作过程中，许多人又忘记了它们之间的区别。笔者手头上有本美国肯特州立大学财务博士（亦是台湾政治大学财务管理学系所兼任教授，中国人民大学研究金融学院客座教授）谢剑平撰写的教科书《现代投资学分析与管理》，其中谈到投资、投机与赌博的区别时，亦未能说得清楚明白。谢教授认为将投资、投机与赌博作出区别，可从三者的行为动机作为区分。若期望在承担适当的风险下，未来能够赚取长期、稳定的报酬，其行为可称为投资，相反地，投机则着重于追求短期的暴利，且承受担高的风险。至于赌博，是在公平的前提下（fair game），其行为结果完全取决于运气的大小。例如抛掷骰子六次，理论上每点出现的概率为六分之一，但实际的结果每点出现的次数可能不是一次，而是有多有少，猜中的报酬就多，这就是所谓的运气。

　　我们可以看出，谢教授只能将“投资”与“投机”作出区分，但未将“赌博”行为作出确切的描述。笔者认为谢教授在这里所说的“赌博”，实际是指，一些人（投资及投机者）抱住赌徒（或赌博）的心态进行投资、投机而已，而并非在赌场（casino）参与任何一项博戏─投注，亦非与自然的赌博或基于主观概率的赌博也。

　　从金融学的角度观察投资与赌博，去年笔者在中山大学听课，林文俏教授举的例子较为深刻。

　　林教授说，在某些情况下，赌博看起来像是投机。譬如鲍尔和玛丽对美元与英磅的远期汇率持截然相反的态度，他们可能为此打赌。假如一年之后，英磅的价值超过了1.70美元，鲍尔要付给玛丽100美元；如果少于1.70美元，则玛丽付给鲍尔100美元。这里只有两种结果：（1）1英磅高于1.7美元或者（2）1英磅低于1.70美元。如果鲍尔与玛丽对这两种可能的结果出现的概率持相同意见，而且谁都不想输，那么每种结果的概率p＝0.5。在这种情况下，两人的预期收益（expected yield ）都为零，每个人都有赌一把的一面。然而，更有可能的是，赌博源于鲍尔和玛丽赋予结果的概率值是不同的。玛丽认为p＞0.5，而鲍尔则认为p＜0.5。他们主观地认为两种不同的前景，经济学家把这两观点的差异称之为“异质预期”。在这种惰况下，投资者（例如鲍尔和玛丽）在一年前买入或卖出远期美元都是属于投资或投机而非赌博；而两个人私下打赌100美元，博一年后美元汇率高于或低于1.70美元则是属于赌博。

风险性质及处理

　　赌博与投资、投机具有相同之处，乃三者皆要面对不确定性（uncertainty)和风险（Risk），这是前两篇芜文已有解释，不赘。现不妨从风险的性质和处理模式来看看赌博与投资、到底有甚不同？为了简化分析，我们将投资与投机视为同一范畴的行为。盖投机在金融学上是指投资于高风险的有价证券、外币、期货等，以期获得巨额利润的行为，这也是说，投机行为是投资行为中一个较为特殊（或极端）情况而已（为省篇幅，暂不作详细解释）

　　投资风险（investment risk）。是市场风险的一个类型，它是指因投资而产生的市场收益率偏离期望市场收益的程度。投资产生的市场收益率偏离期望市场收益率越高，投资受市场变化的影响越大。反之，投资受市场变化的影响越小，风险也越小。一般认为，股票受市场变化影响最大，市场风险最大，股票的风险溢酬也最大。公司债券的风险溢酬比股票小，受市场变化的影响比股票小，风险比股票小，市场收益也较股票低。购买政府债券可说是没有风险的投资，其风险溢酬为零，受市场变化的影响最小，市场收益率也最小。投资风险还可用市场收益率方差来测定。在投资风险测定中，投资的市场收益率方差即为投资的市场收益率与期望市场收益的平方差之和。

　　在投资市场上，倘投资者既要投资又要规避风险，最佳策略是购买政府长、短期债券。

　　赌博风险（Betting risk）是指赌徒押注某项博戏或某项竞赛而造成损失（或收益）的可能性。赌博风险由投注与受注之间创造出来，也就是由交易本身创造出来的。如果你不去参加赌博，你就不会面临损失或收益，也就是不会有风险了。参加赌博而想避免风险，现时世间尚未有任何一种策略、办法可以做到。

　　投资者可以利用分散化策略将风险降低，利用对冲方法回避风险，甚或投资于无风险的国债、国库券免除风险；但赌徒，除非不参加赌博，一俟参加，风险就挥之不去。因为在赌博的场合，分散化策略，例如每种博戏都赌它一把；对冲，例如对庄家、闲家都押注，依然不能把风险降低，更遑论消除矣。

　　赌博、投机、投资三种行为相同之处是都要面对不确定性和风险。这是前文已解释过的了，现在我们要探讨的是：赌博与投机（包括投机，下同）行为有何不同？

商业性博彩分三大类

　　现今世界上有组织的商业性赌博大致可分为三类；（1）彩票；（2）赌场机率博戏及赌博机；（3）在体育（如赛马、球类等）竞赛中对信息与判断有作用事件进行赌博，简称体育博彩。此三类赌博活动，从消费者（参与赌博者）的观点来看，都是娱乐和希望获奖的结合。这也就是说，赌博行为带有娱乐成份，这是投资行为所没有的，也就是赌博行为与投资行为一个重大分野点。

赌博享受过程，投资重视结果

　　投资者的目的是追求投资“回报率”（rate of return）。在投资活动中，鲜有投资者认为其投资目标是为了寻求娱乐（recreation）才参与投资活动；以及在投资期间，从投资过程中享受游戏一般的乐趣。

　　赌徒既重视事件的结果，亦重事件的演变过程。所以不少参与赌博的人多会全程投入：一些押注某队球队胜出的赌波者十分关心该队的阵上表现，甚至通宵收看比赛过程；一些在赌场百家乐台押注了庄（或闲）的赌客也会为押注己方的甩牌者吶喊、助威或暗中祝福……，这些行为都是赌博者重视赌博过程的表现，并在赌博过程中得到娱乐。

　　投资者关注的重点是“结果”，即最终的投资回报率是多少的问题。例如不少购买了蓝筹股的投资者，买了股票后长期持有，等待收股息，不必每天关注该只股在市场上的走势、上落，也是说作了投资决策后，回报的实现过程是怎样的，不必重视了。事实上，我们也未闻有人声称在投资过程中获得娱乐这回事。

娱乐渗透于赌博

　　也许有人对赌博行为带有“娱乐”成份、赌博具有“娱乐”功能，有所质疑，质疑者甚或提出“中国人嗜赌成性”、“中国人参与赌博的目的就是追求发财、暴富，没有多少人会享受赌博的娱乐过程 ”这样的论点。

　　认为中国人特别嗜赌，窃以为只是一些人的直觉或偏见，不是统计数据推导出来的结论。至于认为中国人不会享受博彩的娱乐过程亦属大谬。只要你走进澳门葡京、金沙等赌博感受一下现场气氛；呼卢喝雉、欢声阵阵，你就会深信，确有不少中国人在赌博过程中获得娱乐。而经济学家张五常、黄有光等人在拉斯维加斯亦眼见有中国人在拉城赌博行乐，享受人生的。1970年诺奖经济学奖得主萨缪尔森（Paul A.Samuelson）则认为赌博不产生任何商品和服务，但有“娱乐作用”。外国的研究者发现：“有较高收入的游戏者说他们参加（赌博）游戏更多地是了娱乐，而有较低收入的人则说他们是为了赢钱而参加（赌博）游戏的。”（《新帕尔格雷夫货币金融大辞典》第二卷，页599）

　　由上面所举出的实证和权威人士的观点足以证明；赌博具有娱乐作用，而投资则没有。

赌博是零和博弈

　　从财富及经济福利的角度观察。经济学家认为赌博与投资最大的不同是，前者不产生任何商品及服务，不能令社会财富总量有一丝一毫的增长，而且还带来严重的经济问题；后者则可以增加社会财富总量，提高社会成员的经济福利。这样的观点，在萨尔缪森撰写的教科书《经济学》中已有阐明。

　　将赌博行为与投资行为放到博弈论（Game theory）框架内观察，我们不难发现：赌博是零和博弈（Zeno-sum Games)，即一方所得是另一方所失；赢方赢到的钱，是输方输掉钱，双方合计，财富的增长是零（这里略去设赌人的抽头不计）；投资则是变和博弈（Variable-sum Games），即投资者之间，投资者与需要融资的公司企业互动的结果，可以令社会财富的总量起变化。此亦意味着在博弈方之间存在相互配合（不是指串通，是指各博弈方在利益驱动下各自自觉、独立采取的合作行为）争取较大社会总利益和个人利益的可能性。

赌博不会产生任何产品

　　赌博是财富转移活动，是除了有娱乐成份之外，赌博不会产生任何商品或劳务，故此，赌博是零和博弈的形式是非常稳定的型态。投资就是资本形成─ 购买或创造用于生产的资源。这最终会推动经济增长（社会财富的增加），以及提升社会的经济福利。故投资在绝大多数情况下是变和博弈，即有投资活动（在其他情况不变）社会财富总会起变化，其变动的结果，所产生的财富不会是零，倘若是零，则表示，社会有投资跟没有投资是一个样，社会财富不会增加，也不会减少。那是不可能的事。从宏观经济的总产量模型的恒等式，即 Y=C+I+G+NX之中，我们知道，总产量（Y）的增长是依靠消费（C），投资（I），政府支出（G）和净贸易量（NX）的增加而来的，所以投资（I）在国民生产总值中的重要性不言而喻，假设上式中的三项（C，G，NX）不变，只有投资（I）改变，总产量的增减就由投资（I）决定了。

　　是的，须要指出的是，宏观经济模型中的投资，不同于金融市场的投资。宏观经型中的投资是指资本形成，而金融市场上的投资是指股票、债券等有价证券的购买、交易。但这两者是有联系的，因为厂商、企业需要融资，需要资金对资本形成作出有利的促进，才有发行股票、债券等活动。在有效金融市场上，证券的价格会很快且完全反映所有市场的相关信息，也就是说，发行有价证券（例如股票）的厂商、企业的经营状况、营利能力（及潜力）都可以在其证券的价格上得到反映。故此金融市场上的投资活动，最终能够对资本形成作出有利的推动，对经济增长作出有益的贡献。

上篇芜文《投机、投资与赌博的异同》已提及不确定性与风险问题，但由于非重心所在而未有展开深入的讨论，这篇芜文则是作一些补充性的说明和探讨。

博彩充满不确定性

　　博彩或叫赌博（本文中的博彩、赌博是同义词）之所以有吸引力（Attraction），不仅是由于这种行为带有风险（Risk），还主要是由于这种游戏充满着不确定性（Uncertanty），因为倘赌博只有风险而没有不确定性，那末许多风险厌恶者，风险中性者都不会参与赌博，但在我们可以观察到的生活现象，不少对风险厌恶及持中性态度的人都会参与赌博活动，由此亦可以证明博彩的吸引力不单是来自它的“风险”还在于它的“不确定性”。

　　不确定性。一如其名，没有确切的定义，其解释是指事件发生的可能性全然不知道的一种情况，即事件结果不带有概率分布。

　　经济学家对不确定性的研究积淀了丰富的有价值的文献，但是至今尚未见有“博彩学家”对博彩行为中的不确定性有深入的研究，当然也没有文献可供参考。大概传统见识认为博彩属于偏业，纵然是属于游戏，也属雕虫小技式游戏，不值得有份量的学者专家进行研究。故此，现今世上鲜有“博彩学家”，只是有为数甚众的“赌徒”或“问题赌徒”。

奈特的不确定性研究

　　经济学研究不确定性，具有里程碑性的文献是美国经济学家奈特（Knight , Fank Hyneman 1885-1972）在1921年所写的《风险、不确定性与利润》（《Risk , uncertainty and profit》）。奈特认为，风险的特征是可以对其进行概率测定，因而风险可以被当做一种可保险的成本进行处理；而真正的不确定性与可计算的风险之间有根本区别，对它不能准确地下定义。然后，奈特又把利润同由迅速的经济变化引起的“不确定性”现象联系起来进行考察。在奈特看来，由于许多经济风险其客观概率可以测定计算出来，因而通常可以通过保险转嫁到其他人（例如保险公司、金融机构等）身上。然而，有些风险却不能被客观衡量，因为它们是没有先例的。正是由于存在这种“不确定性”，企业家们才能挣得一个企业的现实收益与预期收益之间的差额，即利润，而不管是否有完全竞争，也不管有没有长期静态均衡。而在一切将来事情都可以完全预知的静态经济中，利润才会为零。
0 o Q l9 u6 E1 l: `) Y$ X　　奈特强调：利润的产生有两个条件，一是经济变化，因为变化是存在不确定性的条件；二是不确定的不可测算性。这样，利润就是与不确定性相关的。

风险是有两种结果

　　正如奈特所说，不确定性存在于变化当中。变化（changes）则有两种结果：1可以预测和计算得到的变化；2不能预测和计算的变化。第一种变化称之为“风险”，第二种变化，称之为“不确定性”。

　　“风险”一词，一般辞典是指“可能存在的危险”。但在投资学中，风险所指的是既有“危”亦有“机”，并明确指出风险≠危险。在投资理论中，所谓风险，就是指在投资过程中，由于各种不确定因素的作用，而对投资过程产生不利或有利影响而导致结果的可能性。而结果是包括：意外获利（Gain）或意外损失（Loss）。

　　在日常生活用语中，最能正确反映投资行为风险的，是中国的一句成语“不入虎穴，焉得虎子”。是的，要想在投资市场获利，绝大多数情况是要冒风险的，无风险的套利行为，在有效市场是不存在的。

　　虽然当今经济学前沿分支─投资学、金融工程已较少采用奈特有关风险和不确定性的理论和分析方法，但奈特所开创的有风险和不确定性的研究，却引致经济学理论以及经济学分支体系的发展，则是不争的事实。倘要介绍20世纪经济理论，奈特的风险理论仍不可或缺的一章，而现时一些比较专业性的经济学辞典则仍保留“奈特风险”及“奈特不确定性”这两则辞条。

奈特风险与不确定性

　　奈特的风险和不确定性理论，也许对分析金融、投资市场，操作性不足，但用来分析睹博行为和赌博现象，应可游刃有余了。所以值得将这两个概念介绍如下。

奈特风险（knightian risk）。指决策者所面对的各种未来的结果，虽然无法确切预料，但其类型、性质及发生的客观概率是已知的，没有争议的，是可以被保险─分散或转嫁的。

奈特不确定性（knightian uncertainty）。指决策者对于面对的各种未来结果，不仅确切结果无法预料，而且结果的性质及发生的概率亦不能预测、计算，只能由决策者主观估计，因人而异，且是不可以被保险的。

两位教授的质疑

　　对于奈特风险与不确定性概念，其后一些学者不以为然。例如美国加利弗尼亚大学、洛彬矶分校经济学系教授赫什莱佛（Jack Hirshleifer）和G.赖利（John G. Riley）就直言：我们不同意奈特的划分，这种划分已证明是不会有结果的。就我们的目的而言，风险和不确定指的是同一件事。我们认为能否进行客观分类不是关键之所在。因为我们将用“主观”概率的概念（就如萨维奇1954专门发展的概念）来处理这类事：概率只能简单地算作相信的程度。事实上，就在抛骰子这样能对可能出现的面分配“客观”概率的情形中，以客观概率出现骰子的面也是一种虚幻的感觉。只有骰子均匀和公正时─这是一种没人能客观肯定条件，骰子的任何一面出现的机会为六分之一的结论才是一个有效结论。因此决策者不会处于奈特所定义的风险世界，相反却总是处于他所定义的不确定世界。（杰克．赫什莱佛、约翰G.赖利着《不确定性与信息分析》，页10）

　　虽然两位经济学教授指奈特对风险和不确定性的划分“不会有结果”（作者按：暗含：“不会有操作性”）甚至断言“风险”和“不确定性”指的是同一件事，但笔者认为：运用奈特有关“风险”和“不确定性”的概念作为分析工具，对人类赌博行为的分析，却觉条理分明，可以得出清晰的“结果”，这可能是两位大教授所料不及吧。8 S4 w5 X) s6 `2 L( X
赌博风险可以计算

　　是的，奈特所指的“风险”和“不确定性”是商业社会人们在进行决策时所面对的，而不是指博彩游戏中睹徒所面对的“风险”和“不确定性”，所以运用这两个概念作为分析工具时，要留意这两者的适用性。例如在商业社会，决策者作出一项投资组合，可以采取“保险”策略─将风险消除、分散或转嫁；但在赌博的世界，则没有任何策略可以将赌徒的赌博风险消除、分散及转嫁的。

　　奈特认为“风险”是人们有能力计算概率的分布情形。赌博的“风险”亦是赌徒们可以计算和预测的。例如赌澳门赌场的骰子博戏，赌徒是可以清晰计算出投注“大”、“小”、“全围骰”以及“某个点数”的风险。也就是说，在揭盅之前，赢输机率以及数学期望值是多少，赌徒是可计算得到的。

　　需要提醒读者注意的是，本文使用“风险”的含义是文首已指出的：“意外的收益或意外的损失”。在骰宝博戏中，赌徒押注的意外的收益是投注额乘上赔率，意外的损失则是投注额。只要骰子是均匀和公正，赢输机率可以计算，而数学期望值亦可以通过数学计算求得（关于计算方法在以后的章节再谈）。

　　与企业投资风险相同的是，赌博者的赌博风险可以计算，可以预测；但不同的是，企业处理风险的方法可以有 1回避风险；2减少风险；3接受风险；4转移风险。赌博只能接受风险及减少风险。赌徒参与赌博就是接受风险，随即风险就是挥之不去，不能回避，不能转移（转嫁），只能采取减少策略，就是少赌，押小注以及押注风险较小的博戏（或博戏中某类形式）。骰宝博戏中，押注“大”或“小”的人远比押注点数、围骰的人多。这是由于押注“大”或“小”的赌徒所面对的风险比押注点数、围骰少得多。是的，作为赌徒，或参赌的人，他们选择赌博，也就算入风险爱好者（risk seeker）一列，但是绝大部分赌徒，他们只是 “微型风险爱好者”而已，因为他们尽量选择风险较小的博戏。

保险公司不接受博彩险

　　为甚么赌博风险不能回避？不能分散化，以及没有赌徒向保险公司投“博彩险”（或保险公司接纳“博彩险”）？

　　这是由于赌博风险的性质有异于（企业或个人）投资风险所致。在赌博的场合，风险是由交易本身创造出来的，你不参加赌博就不会面临风险─意外的收益或意外的损失。所以赌博是自造的风险。赌徒参与赌博就是给自己创造风险的机会，购买保险（倘非刻意对保险公司陷害）则是消除自己创造风险的机会，理性的赌徒当不为之。倘保险公司接受赌徒的“博彩保险”则是处于严重的讯息不对称（informational asymmetry），保险公司不能区分出投保者是为了避免损失而投保还是了求暴利而投保，故不能恰当订出保费，难以实现成交。故至今世界上仍未出现“博彩保险”这类企业。

　　决策者面对不确定的未来（或事件），有人感到恐惧，害怕挫败、损失；亦有人怀着希望，预期成功和获利。此正是奈特不确定性（knightian uncertainty）所指的，面对不确定性“只能由决策者主观估计，因人而异”。

不确性的来源

　　就长远而言，世上没有“确定”这回事。当然“确定”与“不确定”是相对的概念，倘世上没有“确定事件”，也就没有“不确定事件”。不确定的未来，一直是驱动人们进步的原动力。

　　现时风险管理理论中所提及的不确定性，其来源有四。

　　其一是来自测度的不确定。即用甚么测量单位，测度不确定，决策者各行其是。

　　其二是来自测度模型的不确定。测度定未来，所用的一些系统或模型，影响系统或模型的各类因素，互动空间如何，以及因素间的关系是比例或是非比例，都可能影响系统或模型的有效性与效度。

　　其三是来自时间的不确定。预测未来，不能忽视过去，过去记录是否与未来相关及相关程度如何，均能影响对未来的预测。

　　其四是来自解读的不确定。对“不确定事件”测度的结果，各人解读不同。

不确定性的类型

　　根据伯克利（Berkeley ）和汉弗莱（Humphreys）对决策不确定性作过的分析，认为至少存在着如下几种类型的不确定性：

1、行动一结果之间的不确定性；

2、如何来整合先验的信息，以确定事件发生的可能性（信息加工不确定性）；

3、结果价值评价的不确定性。按甚么原则对各标准进行组合，以取得一个整体的评价；

4、程序的不确定，对决策的手段、方法的不确定性。即不知道通过甚么方法、程序来决策，如需要甚么信息，如何设计出方案等；

5、对于在未来某一状态，决策者会如何感受或希望如何行动的不确定性；

6、决策者对于事件变化的控制不确定性。

赌博的不确定性

　　以上所提及的不确定性来源以及不确定性的类型，都是决策者所面对的，具有一般性，但赌博中的不确定性是否已被包含其中还是仍有其特殊性？

　　赌博中的不确定性，就其来源应是上面所说的“其一”及“其二”；但睹博中的不确定性类型，上面所说的六类未能涵括。笔者认为赌博世界中的不确定性是人为创造，具有结构性，不可消除性的特点。人们对工程设计、生产计划、程序编排等尽量排斥、消除不确定性，但对赌博游戏设计，则尽量保持甚或增加不确定性，以增加博彩产品的吸引力。故此可以断定：倘有人宣称他已发明了赌博必赢术，可以战胜庄家、打败赌场，那只是胡说八道而已。

降低赌博不确定性成本高

　　虽然在某些赌博项目中，赌徒也可以如投资者一般，通过某种策略降低不确定性水平，但采取有关策略所增加的成本肯定比可能增加的收益为多。例如 49个号码的六合彩彩票，购彩票者为了提高中奖机会，也就是将不确定性水平降低，他购买了2千万张不同号码的六合彩，比只购买一张六合彩的中奖机会提高，也就是将不确定性的水平大为降低，但这样做纵然中奖，但所花费的成本（投注金额）比彩金可能还要多出许多倍。当然是得不偿失了。

　　就参赌人（赌徒）而言，赌博的本质，就是对不确定结果进行打赌。

　　生活当中充满不确定性（事件 )。以下故事，大概可以说明不确定性对决策影响是如何深远。

　　在1965年，一个叫拉法利（Raffray）的法国富商，因为很想一偿入住他仰慕的名人Vincent Van Gogh于某小镇居停过的豪华公寓的心愿，他愿意每月支付500美元给住于该豪华公寓的老太太，直至她逝世。但是拉法利在77岁时已登天国（死于1995 年12月25日）。至此他已合共支付了184,000美元，而他本人却无缘入住过该座公寓一天。同一天，珍尼斯纪录大全记载的世界上最老的人，开始在那座公寓庆祝她的120岁的生日。

　　拉法利的故事告知我们一个老生常谈的道理：生活充满了不确定性。拉法利在当年（1965）才47岁，英年而拥有财富，而该座公寓的住客，已是 90岁的老太太，拉法利愿意赌一把─每月支付老太太500美元，直至她逝世，他便可以入该座公寓。在拉法利的盘算和预期当中，他必认为老太太会比他早日离开人世。但人算不如天算，30年来拉法利一共预付了184,000美元的租金，却从未进入住该座公寓。

　　故事的含义是劝告人们，别把不确定事件，作为确定或可预知的事件看待，否则会吃亏。当然不确定事件不会全是坏事。你在年青时候对受训成为一位牙医后的出路全无把握，但你当了两年牙医后，发现收入比受训练所缴付的学费高出许多。你可能买了一瓶红酒，发现它的质量比预期还好。无论最终的结果是好是坏，要说明的问题仍是：人们经常在不知道结果的情况下，就不得不进行决策。

决策是一门学问

　　在不知道结果的情况下进行选择和决策是一门学问。这门学问，经济学叫作 “不确定性下的选择理论”（the theory of choice under uncertainty）。在近十年出版的，供本科生学习的经济学教科书，几乎无一可缺地编入教程，否则是不入流的了。

　　在古典经济学中，决策或选择被假定是在确定条件下进行，即影响选择的任何条件（变量）都是已知和确定的。例如，在消费者的选择中，影响消费者购买的约束变量（如商品价格、消费者收入）、商品质量和消费后的结果（效用）都是确定的。这种确定性不仅意味着这些变量的取值是确定，而且还假设了消费者所知的（完全信息）在此种情况下，理性的决策者（消费者）能够进行最优化决策或选择。传统的古典经济学就是建立在这假设的基础上。

　　但是，现实生活中充满不确定性，人们必须在不确定的情况下就要作出选择和决策。不确定条件下选择理论就是要贴近生活，解决人们在面对不确定性时的决策和选择问题。

不确定性与理性假设

　　博彩就是赌徒面对不确定事件─赌局将会开出甚么结果─进行选择，要押注哪一方才是最优化选择。要分析不确定条件下选择之前，我们需要讨论一下不确定性（uncertainty）与理性假设（Rational Hypothesis）之间的关系。这将有助我们了解不确定条件下的分析模型与传统确定性条件下的分析模型之间的联系和区别。)

一、不完全理性与不确定性

　　决策者能够完全确定地预测任何选择的结果并能够完全确定地肯定最优选择是甚么，具有这种特点的决策可以称为具有完全理性特征的决策。在这种条件下，决策者能够确定地作出最优选择。决策具有完全理性需要以下条件：

（1）任何影响决策者决策的因素都是确定的；

（2）对于所有这些影响决策的因素，决策者具有完全信息；

（3）在给定的信息条件下，决策者具有处理信息的方法和能力。

　　毫无疑问，对于决策而言，这是一个很强的假设。只有这三个条件同时满足，决策者才可能作出完全理性所要求的最优选择。

二、有限理性和最优化

　　区别有限理性和非有限理性对于在不确定条件下的选择之理解是重要的。

　　不确定条件下选择的决策属于具有不完全理性特征的决策，决策者不能肯定选择的结果是否是最优的。但是，造成这种“不确定”的原因是主观不确定或客观不确定性，而非决策者的能力有限造成的，即非有限理性所致。我们要分析的问题是决策者面临主观不确定性或客观不确定性时如何进行决策。由冯．诺伊曼等人建立的不确定条件下的决策理论（期望效用理论）实际上是一种决策方式。这种决策方式是在决策者具有最优化决策的能力和方法的前提下，如何在不确定的条件下进行最优化决策。这种决策方式被经济学作为决策者在不确定条件下进行选择的一种标准方式

找到个有意思的文件

站长 — Wed, 02 Dec 2009 03:03:10 +0000

是一家网站给出的月度“赔付率”的第三方报告，如下：

这里的“赔付率”（Payout）是指：该种游戏的所有赔付金额除以所有的押注金额。（The Calculated Payout Percentage is computed by summing all monies won (for all games within a category) and dividing by the total money bet on the same games.）

重要的是其中的这张表格：
Card Games: 98.69% （卡片游戏）
Poker Games: 93.33% （扑克游戏）
Slot Machine Games: 95.33% （老虎机游戏）
Table Games: 96.32% （桌面游戏）
Video Poker Games: 93.03% （视频扑克游戏）
Fixed Odds: 93.62% （固定赔率游戏）
Overall (All Games): 98.39% （所有游戏综合）

这就是该网站2008年7月份一个月的赔付率，而100%与之的差额就是相应的“毛利率”了，然后再乘以该月的流水，就是该月的毛利了。

明白了吧，无论哪种游戏，网站都是正毛利；这也就是游戏规则制定中设置的“庄家优势”。只要保持足够多的量（流水），“庄家优势”就可以体现出来。这也是为什么网站在搞促销活动的时候，都是倾向于提高流水，而不是输赢的原因。

如果你有兴趣，还可以继续看看该网站其它月份的赔付率报告：2008年6月、5月、4月、3月、2月。

找到一个单机版的21点游戏

站长 — Thu, 26 Nov 2009 16:28:34 +0000

推荐这个程序给大家，是因为这个足够专业，无论是界面还是规则或者是设置，都是我所见最拟真的。

不过是英文的，但还是很容易上手的。

下载地址在这里。

又一则关于MIT21的故事

站长 — Tue, 17 Nov 2009 00:54:12 +0000

听见MIT麻省理工学院，你会想到什么？高科技的摇篮，诺贝尔奖，数学大师，天才大学生，计算机黑客……你会不会想到MIT和赌博连在一起？

事情可以从1994年说起，有一位M先生召集了一群麻省理工学院的高材生。

“各位天才，你们都玩过21点Blackjack吧？”M先生看看没有人摇头，接着说：“你们知道吗？21点是所有赌博游戏里，唯一可以不靠运气，只靠技巧就一定能赢钱的游戏。”

“真的吗？”

“因为21点是循『渐进机率』的法则，谁知道是什么意思？”

“我知道，就是说现在拿到的牌会影响后面发出的牌。现在拿到一张A，后面的牌就少一张A，再拿到A的机率就少了一次。”

“如果是赌轮盘或掷骰子，你每次输赢的机率都一样，21点就不同了。”

“要想赢，就要花脑筋记牌啰！”

“对，所以才需要你们这些天才。我们可以把2～6点都算正1，10，J，Q，K，A都算负1，7，8，9不算分，当作0。牌发出来的正值越高，就表示后面的大牌越多；如果负的多，后面的小牌就多。在哪种情况下注比较有利？”

“大牌多，就容易赢嘛。这有什么难？“

“一副牌很简单，但在赌场里通常都是6副牌同时发。”

“这样除了要记牌，还要有更复杂的公式来算。”

“对，我们的公式是如果牌值是15，后面还有三副牌没发，就用15除以3，得5，5就是真正的牌值。”

“然后呢？”

“理论上，如果你可能拿到正15的牌，你平均一注的额度是100块，还有三副牌没发，所以你的值是5，那你就该下注100×5，500块。”

“我懂了，就是在将有大牌时下大注。小牌时，不下。”

“不对，这样会引起赌场的怀疑。所以在小牌时下一半，好像50块。”

“那要这么多人干嘛？”

“因为要赢赌场的钱，单打独斗不行，一定要团队作战。理论上，应该4~10人一组，彼此掩护，互相记牌，故意输点小钱，一旦有大牌机会，再让其中一个人下大注，赢大钱。或是当有大牌机会，便不经意全挤上那桌，下大注，赢了钱就闪人。”

“听起来很刺激！”

“刚才谈的都是理论，赌场实际会发生的状况还很多，我们还要另外计算，才能应变。再过来就是要不断练习，练到每个人熟练到不行，默契十足，才能去挑傻瓜赌场来削。”

“M先生，我们有多少钱可赌？”

“我的金主提供我们最少50万美金做赌本，你可以想象我们要赚多少钱吗？”

“哇塞！还好我有来念MIT，没有去念哈佛。”一个学生尖叫。

“M先生，这套办法是你想出来的吗？”另一个学生问。

“不是，是你们MIT的人想的。MIT有一个教授叫爱德华·索普，他在1963年就提出这个理论，还做过实验。”

“哇，30年前就有这样的创意！那他为什么没拿这套理论去赌场海削呢？”

“我们现在要证明的，是我们能保证赢钱。不用去证明为什么索普教授不爱钱？”

M先生带领这群MIT的学生，经过严格精密的训练，在拉斯韦加斯等大赌场，前后5年不知道削了多少钱，直到赌场发现他们的把戏。这就是轰动赌史的The MIT Blackjack Team的故事，现在还有专属的网站教你如何赌21点。皇冠出版的“赢遍赌城”就是讲这个故事。

决胜21点

站长 — Sun, 15 Nov 2009 18:46:24 +0000

电影介绍

　　《21》是根据Ben Mezrich的著名纪实小说《Bringing Down The House》改编而来，讲述6名麻省理工学生经过训练，前往拉斯维加斯赢得数百万美元的故事。

演员表：

凯文·斯帕西	….	Mickey Rosa
劳伦斯·菲什伯恩	….	Cole Williams
凯特·伯斯沃茨	….	Jill Taylor
Kieu Chinh	….	Player at table
Anthony DiMaria	….	Hard Rock Doorman
Spencer Garrett	….	Stemple
Liza Lapira	….	Kianna
Jack McGee	….	Terry
Bob Pepper	….	Craps Dealer
Jacob Pitts	….	Fisher
Jim Sturgess	….	Ben Campbell
Henry Fleming Wood	….	Black Jack Dealer
Eric Bruno Borgman	….	Pervert in Strip Club
Masi Oka	….
Josh Gad	….	Miles Connoly

如果你必须赌，怎么赌才能赢？

　　　　马恺文现年35岁，在美国西海岸城市旧金山经营一家名为Protrade的网上体育交易公司，习惯穿着牛仔裤和拖鞋上班。谈及往昔在赌场狂赢百万美元的传奇经历时，马恺文仍然是一脸的自豪。据他介绍，虽然影片《决胜21点》以他的经历为蓝本改编而成，但实际上，演绎那段传奇的并非他一人，而是一个团队——麻省理工学院“21点”小组。
　　　　在全世界各大赌场的赌桌上，“21点”几乎都是最热门的游戏之一。这种起源于16世纪、最早出现于法国的赌博游戏，之所以备受玩家追捧，是因为其并不完全依靠运气取胜，而是要求玩家拥有对数字的敏锐反应、娴熟的算牌技术和沉着冷静的心理素质。如果数名具有上述特质的玩家在一场牌局中配合默契，恰当地运用叫牌、记牌、算牌等策略，完全有可能战胜庄家。
　　　　“21点”的算牌技术在20世纪60年代即已出现。由于精于此道的玩家不多，一直没有引起美国各大赌场的充分重视。虽然部分赌场禁止“算牌者”进入，但多数赌场并没有采取限制算牌行为的措施。
　　　　1979年1月，麻省理工学院开设了一门名为“如果你必须赌，怎么赌赢”的课程，供那些对“21点”有兴趣的学生切磋算牌技巧。参加该课程的学生大多是本科生，在数学方面拥有天赋。为期4周的课程完结之后，学生们迫不及待地希望将在课堂上研究出来的算牌技术“小试牛刀”，于是集体奔赴位于新泽西州的赌场集中地——大西洋城。不过，由于算牌技术尚不完善且缺乏默契配合，小组成员们在那里输了个精光。

再度领略赌场险恶

　　　　从大西洋城铩羽而归后，许多成员退出了“21点”小组，但仍有数名成员对“21点”的算牌技巧有浓厚的兴趣，潜心研究算牌技术。他们还开设了一个技能培训班，吸纳新成员加入。
　　　　1979年11月，新泽西州娱乐场所管理委员会宣布，大西洋城禁止“算牌者”进入赌场的做法是“非法行为”，这让“21点”小组的成员们兴奋不已。经过一个多月的训练后，小组成员再次出击大西洋城，领导者是J·P·马萨尔和另外一名绰号为“大戴夫”的本科生。一名出资者向他们提供了5000美元作为赌资，双方约定赚钱后五五分成。然而，大西洋城让他们再次领略了赌场的险恶，5000美元赌资很快输了个一干二净。
　　　　返回学校后，“大戴夫”退出了“21点”小组，马萨尔也变得心灰意冷，对算牌技巧究竟能否在“21点”牌桌上发挥作用产生了怀疑。1980年5月的一天，百无聊赖的马萨尔在坎布里奇市的一家中餐馆吃饭，无意中听到邻桌的几位食客在谈“21点”。他留意听了一会儿，发现其中一位食客对“21点”的算牌技巧非常精通，甚至说出了麻省理工学院“21 点”小组成员们不曾考虑过的一些技术。马萨尔一下子兴奋起来，立即走到那位食客的餐桌前，表示希望结识对方。
　　　　那位食客名叫比尔·卡普兰，是一名刚从哈佛商学院毕业的MBA。卡普兰同时也是一个数学天才，对“21点”的算牌技巧有着超乎寻常的兴趣。在哈佛大学完成本科阶段的学业后，他曾推迟进入哈佛商学院学习，而是组织了一个“21点 ”小组，前往位于内华达州的赌城拉斯韦加斯一试身手，赌资则是他获得的奖学金。凭借自己研究出来的技巧，卡普兰和他的小组成员们获得了成功——短短9个月的时间里，他们获得了高达35倍的回报。

天才联手攻坚“21点”

　　　了解了卡普兰的经历后，马萨尔迫不及待地邀请这位来自哈佛大学的天才前往麻省理工学院，对那里的“21点”小组进行指导。而卡普兰也愿意“重操旧业”，重新组织并训练出一个能横扫赌场的“21点”算牌小组。
　　　　在双方相识后的第一个周末，以马萨尔为首的麻省理工学院“21点”小组，再次前往大西洋城。不过，他们此行的目的并非一雪前耻，而是让卡普兰观察他们在赌场中的实战表现，以找出屡战屡败的原因。经验丰富的卡普兰很快发现了问题所在——虽然在同一牌局中，但小组成员们习惯使用不同的叫牌、记牌、算牌技巧，从而给同伴造成困惑。此外，在进入赌场之前的演练中，成员们总喜欢争论一些并不重要的数学公式，而非行之有效的实战技巧。
　　　　此后，卡普兰开始向麻省理工学院“21点”小组的成员们系统地传授叫牌、记牌、算牌等策略，并决定抛弃以往兴趣小组的形式，将“21点”小组作为一个商业实体来运作。小组成员大多是麻省理工学院的天才，心高气傲的他们一开始并不接受卡普兰的理念和做法，但卡普兰成功运用了自己在MBA课程中学到的谈判、沟通等技巧，辅以自己在拉斯韦加斯的成功案例，最终统一了小组成员们的思想。这样，一个以哈佛商学院MBA为领导、以麻省理工学院天才学生为主体的“21点”精英团队构建起来。
　　　　在对小组成员进行系统训练的同时，卡普兰开始紧锣密鼓地寻找投资者，以筹措赌资和其他相关费用。尽管这个“21 点”小组过往的战绩不佳，但仍有投资者看好他们，小组很快筹措到了近10万美元。

那种感觉酷极了

　　1980年8月1日，卡普兰领导下的麻省理工学院“21点”小组，携带着8.9万美元现金，再度“杀往”大西洋城。10周之后，他们的赌资翻了一倍——平均每小时玩牌的收益达到了162.5美元。在此后的10多年中，“21点 ”小组对算牌技巧进行持续改进，从赌场中获得的收益也持续增长。小组成员们一跃成为学生群体中的“富人”自不必说，就连最初向该小组提供资金的投资者，也获得了250％的年化收益率。麻省理工学院“21点”小组，从此成为有史以来最成功的“21点”算牌团队。
　　然而，卡普兰等人并不满足已经取得的成绩。他们通过张贴宣传海报的方式，广泛招收新成员。招收对象并不仅限于麻省理工学院和哈佛大学的学生，来自普林斯顿大学等名校的一些有数学天赋、对“21点”有兴趣的学生先后加入，小组成员甚至包括微软公司、美国国家航空航天局(NASA)下属的喷气推进实验室的员工。在20世纪90年初的鼎盛时代，“ 21点”小组有近80名成员，能分组同时鏖战于多家赌场。除了大西洋城与拉斯韦加斯，小组成员还从芝加哥、路易斯安那州、巴哈马群岛的赌场中卷走了巨额现金。
　　　　马恺文加入“21点”小组的时间是1994年，当时他是麻省理工学院本科三年级的学生。接受了系统训练之后，每逢周末，马恺文和一些小组成员便携带10万美元前往大西洋城或拉斯韦加斯。返回学校时，他们经常是满载而归，有时一个晚上就能赢得90万美元。
　　　　马恺文说，他之所以参加“21点”小组，一方面是出于对算牌技巧的兴趣，另一方面是为了获得“一点点”收入，以补贴学费。马恺文在一个家境并不富裕的华人家庭中长大，但在第一次赢钱之后，马恺文毫不犹豫地给自己买了一块标价2000 美元的腕表。“那种感觉酷极了。”马恺文回忆说。

携手老战友重出江湖

　　　加盟“21点”小组的7年中，马恺文一共赢得了约100万美元。那个时候，麻省理工学院“21点”小组已经在美国各大赌场中“声名狼藉”，成为重点防范的对象。各大赌场不惜花费重金，聘请私家侦探对他们的真实身份进行调查，并建立了一份“黑名单”。只要他们一进入赌场，赌场便使用多种手段对他们进行监视。
　　　　虽然算牌并不违法，但赌场会像餐馆对待着装不得体的顾客那样，拒绝提供服务。许多赌场甚至坦白地告诉算牌者，他们不受欢迎，若执意进场，将会背上“侵入私人产业”的罪名。与此同时，各大赌场纷纷引进了诸如洗牌机等高科技设备，大大增加了“21点”算牌的难度。因此，进入21世纪之后，麻省理工学院“21点”小组逐渐风光不再，包括马恺文在内的许多成员相继“金盆洗手”。
　　　　如今，马恺文依然很怀念那段风光无限的日子。借助影片《决胜21点》火热上映的契机，他与当年麻省理工学院“ 21点”小组的另外一名成员“重出江湖”，以“21点研究所”的名义在纽约、拉斯韦加斯等地开办研讨会，专门讲授算牌技术，每张门票的售价高达899美元。参加者可以听课一整天，课程包括：如何算得正确、调整赌注、完全掌握“21点” 基本策略、了解修正策略的时机等。

漫谈“独立事件”

站长 — Sat, 14 Nov 2009 15:06:40 +0000

来源：《从惊讶到思考—数学悖论奇景》作者：《科学美国人》杂志社马丁·加德纳

M：琼斯先生和琼斯太大有五个孩子，都是女儿。
琼斯太大：我希望我们下一个孩子不是女孩。
先生：我亲爱的，在生了五个女儿之后，下一个肯定是儿子。
M：琼斯先生对吗？

M：很多玩轮盘赌的赌徒以为，他们在盘子转过很多红色数字之后，就会落在黑的上，他们就可以赢了。事情将是这样进行的吗？

M：埃德加·阿兰·坡坚持认为，如果你在一轮掷骰子中已掷出五次两点，你下次再掷出两点的机会就要小于1/6了。他说得对不对呢？

M：如果你对任何这类问题回答说“对”，你就陷入了所谓“赌徒的谬误”之中。在掷骰子时，每掷一次都与以前掷出的点数完全无关。

M：琼斯先生和琼斯太太第六个孩子是女孩的概率仍然是1/2。轮盘赌的下一次赌数是红色的概率仍然是1/2。掷骰子时，下一次掷出2的概率仍然是1/6。

M：为了让问题更明朗，假定一个男孩扔硬币，扔了五次国徽向上。这时再扔一次，国徽向上的概率还是完全与以前一样：一半对一半，钱币对于它过去的结果是没有记忆的。

如果事件A的结果影响到事件B，那么就说B是“依赖”于A的。例如，你在明天穿雨衣的概率依赖于明天是否下雨的概率。在日常生活中说的“彼此没有关系”的事件称为“独立”事件。你明天穿雨衣的概率是和美国总统明天早餐吃鸡蛋的概率无关的。

大多数人很难相信一个独立事件的概率由于某种原因会不受临近的同类独立事件的影响。比如，第一次世界大战期间，前线的战士要找新的弹坑藏身。他们确信老的弹坑比较危险，因为他们相信新炮弹命中老弹坑的可能性较大。因为，看起来不可能两个炮弹一个接一个都落在同一点，这样他们就合理地认为新弹坑在一段时间内将会安全一些。

有一个故事讲的是很多年前有一个人坐飞机到处旅行。他担心可能哪一天会有一个旅客带着隐藏的炸弹。于是他就总是在他的公文包中带一枚他自己卸了火药的炸弹。他知道一架飞机上不太可能有某个旅客带着炸弹，他又进一步推论，一架飞机上同时有两个旅客带炸弹是更加不可能的事。事实，他自己带的炸弹不会影响其他旅客携带炸弹的概率，这种想法无非是以为一个硬币扔出的正反面会影响另一个硬币的正反面的另一种形式而已。

所有轮盘赌中最受欢迎的系统是戴伦伯特系统，它正是以赌徒未能认识到独立事件的独立性这一“赌徒谬误”为基础的。参与者赌红色或黑色（或其他任何一个对等赌金的赌），每赌失败一次就加大赌数，每赌赢一次就减少赌数。他们猜想，如果小小的象牙球让他赢了，那么就会有某种原因“记住”它，不太可能让他在下一次再赢；如果小球使他输了，这将感到抱歉，很可能帮助他在下一次赢。

事实是每一次旋转，轮盘都与以前旋的结果无关，这就十分简单地证明了，任何一个赌博系统给赌徒的好处都不会比给赌场主的还多。约翰·斯卡恩在他的“赌博大全”一书中写道：“当你象一般组织好的赌赛中常有的情况，你要因赌场主设赌而给他一定百分比的钱，故你赢的机会就如数学家所说的是负的期望。当你使用一种赌博系统时，你总要赌好多次，而每一次都是“负的期望”。绝无办法把这种负期望加成正的……“

埃德加·阿伦·坡写的骰子的笑话出在他的侦探故事的跋中，题为“玛丽·罗杰特之谜”。一粒骰子，一枚硬币，一个赌盘，或者任何一种随机装置，都会产生一系列独立事件，这些事件无论如何也不会受到这种装置过去状态的影响。如果你们总愿意相信某种赌徒谬误，那么一个有意义的课堂活动就是假装玩一次实际的以赌徒谬误为基础的赌博游戏。比如，一个学生可以反复抛掷硬币，只是在同一面出现三次之后，才与另一学生用扑克牌作筹码打赌。他总是赌硬币相反的那一面。换句话说，就是在三次出现国徽之后，他赌字；在三次出现字之后，他赌国徽。末了，比如说赌了50次，这时他手中的牌数绝不会正好与开始时一样多，但应该是差不多的。也就是说他赌赢赌输的概率是相等的。

拆花牌不祥

站长 — Wed, 11 Nov 2009 20:42:32 +0000

每一个21点教程都会提到这一点：“不要拆一对花牌，哪怕庄家拿到的是5或者6。”这一点可以通过简单的概率计算验证。

从另一个角度来说，拆一对花牌结果是双胜带来的喜悦，远远及不上一胜一负甚至双负带来的懊丧，这会大大影响心情的。

即使不影响心情，也会影响牌运的。比如刚才，7号位玩家就是拆了双10，因为庄家明牌是6，结果不但7号玩家双负，全桌人也尽墨，因为庄家拿到的是6-10-5。然后连续4把庄家都拿畸牌，把把通吃，其中2把还是5-10-4和7-8-6这样的牌。

所以说，不要拆一对花牌，哪怕庄家拿到的是5或者6。

赌场的赢家几率

站长 — Tue, 10 Nov 2009 03:52:45 +0000

　　职业赌家很多专家学者、改革派人士、抱持一厢情愿想法的人、输钱的人、甚至在赌桌上和玩家对立的赌场人员，都写过关於赌博的书，书中暗藏的讯息不外是：不要赌博──只要玩玩就好，你赢不了的。

　　身为职业赌徒，我将要告诉你如何赚取稳定的利润，这和运气无关：运气既不可靠也不持久。你需要的是赢钱的知识，而且在本书中就可以找到这种知识。
　　
　　你会站在战场的空旷处，让自己成为敌人的射击练习靶吗？这可不是游戏，是为了生存而战。那麽为什麽你要做出经济自杀的行为？明智的作法是先获得正确的训练，做好保护措施，还要拟好获胜的战略计画。
　　
　　玩家的头号大敌：机率和赔率差
　　
　　每年都有数十人得到乐透彩的巨额奖金，每周都有人因为玩数字乐透而赢得25000美元以上的奖金；但如果因此认定这两种赌博游戏值得投资，而忘了考虑机率与赔率的问题，那麽你就只有继续做发财梦的份。在赛马中，有人在每场都下注，而博得了不少的冷门，但若因此认为这种人有一套，那一定忽略了一个事实：运气不会永远持续，从没想过[赔率差]的赌徒，一定会一败涂地。
　　
　　凭直觉行事。缺乏机率概念的赌徒，也许可以赢得一时的春风得意，但是庄家和赌场老板都知道，这些可怜虫不过是侥幸而已。想成为固定的赢家，就不能忽略机率与赔率关系；想成为赢家，需要决心和一定的人格特质；想加入赢家的行列，就要宣誓并力行下面的誓言：我绝不再加入赔率低於机率很多的赌局。
　　
　　机率和赔率差如此重要，是累积加乘的结果。第一眼看起来可能无关紧要，但是最後积聚的效应，却会致人於死地。在一场赌局短暂的时间中，很少人注意到自己缴了多少[学费]。举例来说，玩21点的赌客，在赔率的平均损失是5%；他们可能拿出数百万美元当本金，准备利用周末在最锺爱的游戏上试试身手，以每注一美元来计算，数小时之後，他们实际缴交的学费可能高达数百甚至数千美元。5%经过复利计算，变成一笔庞大的金额，打挎了这群赌客；一段时间之後他们一蹶不振，乏力再起，终於散尽千金。
　　找到了最小机率与赔率差，并与之抗衡赌徒，才能够生存得比较久，也比较有希望转败为胜，傻瓜才会去和巨人对抗；选择去和侏儒作战的人比较有赢的希望。如果你是军队的将军，要突破敌人的防御线的时侯，难道不会选择守备最弱的地方进攻吗？
　　
　　要是觉得选择赔率佳的赌局太没有意思，那么你不过是个被宠坏的小孩，坚持做自己想做的事，不管对自己是不是有益，你可能就是精神病学者所说的：强迫性赌博的病患，赌博要赢了才会有乐趣，不是胡乱瞎猜而已。要是你缺乏自制力，无法跳出那些赌率不佳的赌局，那麽你就还没有准备好加入赢家的行列。
　　
　　在赛马赌局中，赔率由买气决定，还可能偶尔会出现下注的好机会；但是在赌场里，赔率是固定不变的，而且只有两种差别：公平和不公平。在公平的赔率中，赌场设定的利润很微薄，而不公平的赔率就像毒药一样，一定要避开。有些游戏的赔率糟糕到毋须在本书中浪费空间讨论，我只会警告你不要参加这些游戏。　　
　　
　　运气与期望值
　　
　　赢钱纯綷靠运气的这种说法，根本就是胡说八道，在你需要的时候，运气就偏偏不灵光，大部份玩家想靠运气赢钱，但是大部玩家都在输钱。要是问发牌员或是其它玩家怎麽才能赢钱，他们通常会告诉你无论怎样都好，因为一切都是在靠运气。我只能说你问错人了，你问的是一个输家。根据字典的解释，运气是一种偶发的事件，或是意外，它可能是好运，也可能是恶运。难道你可能靠偶然或意外，打赢一场艰难的赌局吗？
　　
　　你可能听说有人赢了很钱，或者是亲眼看到某个酒鬼赢了一大堆筹码，但这真的是运气吗？你有没有算过，多少个输家或输光的酒鬼中，才有一个大赢家？要是从没有出现大赢家或输家的酒鬼，那才真是不对劲。
　　
　　如果你曾经做过研究就会发现，在一定时期之内假设有一千万人参加赛马或到赌场赌钱，其中大概有十分之一的人会赢钱回家；针对这一批人持续追踪，等他们第二次结束赌局回家的时候，只剩一百万人的十分之一；到了第三次，只剩下十万人，然後是一万人，越来越少。很显然的，其中有些人会持续赢钱好几次，然後开始以为自己很厉害。这不是运气，而是完全正常的情况，在这个族群中，一定还有些可怜虫还没有被击垮。
　　
　　在另外一方面，如果你发现有一个赢家经历十次赌局，日复一日地持续赚钱，那就不是寻常所见的运气问题，这位不寻常的人物是一个有知识。有经验的职业赌徒；要是你问他赢钱的密诀，他会告诉你：运气和赢钱一点关系都没有。你要记住：拥有最多知识的人，就是拥有最多好运的人。
　　
　　期望值法则要经过一段时间才能发挥作用。很少玩家注意到，经过数千轮赌注之後，出现的结果才会接近期望值，而且没有任何方法可以判定接下来十轮，二十输的结果会不会接近期望值。不论是赛马。轮盘。掷骰子，或是玩扑克牌，都可能在运气好转之前，轻易让人越陷深，债台高筑，所以要对这点能有足够的认知。
　　
　　当心赌局运势
　　
　　输赢由机会定夺的博奕比赛，都有顺与不顺的时候。有人把这种变化叫种[运气]，其实这是一种正常现象，是赌局的一部份，我们的任务就是要彻底了解这种变化。庄家利用运势变化，争取对自己有利的情势以获取高额利润，我们也要依样化葫芦，而且还要付出大量时间心力来研究这个极端重要的课题。
　　
　　输钱是因为错估运势逆转的时机与强度；加入赔率不佳的赌局，只会加速自取灭亡的速度而己。致胜的最重要关键，在於用保守态度撑过运势不佳的局面，然後开始加注投入，在手气转顺之後见好就收，兑现并离开。
　　
　　不幸的是，赌局运势或手气的顺与不顺，并没有规律可循。我们永远无法得知霉运或好运会持续多久，只能确定一定会有逆转的时候：也许来个大逆转，也许是一个小逆转，也许起伏不定。即使如此，我们还是可以利用相关知识获利，这些方法会本书后面提到。
　　
　　赌场设有[赌注上下限]的保护机制，用来对付福星高照的赌客。这种限制保障了庄家却苦了那些使用[加注]策略的玩家。玩家应该和庄家一样，定下个人赌本的限制额度，这是很重要的；玩家一定要设[停损]的界限，以免在持续走衰的时候输光老本。
　　
　　赌场的筹码无限，个人的资金有限，所以赌场更有能力撑到转亏为盈的时候。资本短缺的赌客，只要手气一转弱就会被淘汰出局，很难不沦为输家。请牢记：赌本不够就不要赌。赌本雄厚。经验老到的赌客，知道自己只有略高於一半的机会赢钱；缺现金又没有经验的玩家，则大概只有千分之一的机会。既然知道赢面不大，何不等到准备好了再来试试手气？
　　
　　也许会有人问：情况会有多糟？答案是：比大多数人所设想的更糟。但是从另一个角度来看，情况也可能变得比大多数人所预设或想像的好。请记住以下这条重要的法则：设定输的上限，但是别设赢的上限！
　　
　　大多数玩家以为运势或手气的转换是左右输局唯一的因素。一时兴起参加赛马，或是到赌城小试手气的人，最容易成为赔率不佳赌局的牺牲者，因为时间不够，还有贪念主宰了他们的判断力。豪赌或是胡乱下注并无法创造相对应的好手气，反而只会加重走弱的趋势，一路往下冲的结果，会让幸运女神更难追上你。你就像在赛跑比赛中，同意把起跑线往後拉，又加上额外的负担的运动员一样。难道你会在拳击冠军赛的时候，走上台宣布[把我的一只手绑在背后吧！反正我可以轻松解决他]
　　
　　这是你的钱，你可以随意用什么方式去赌。赌场提供免费的饮料，把你奉为上宾，一边等着你投下愚蠢至极的赌注；要是你受他们的影响而放松戒备，从赔率公平的赌局渐渐移到赔率不佳的赌局，赌场可就吃定你了。在赌桌旁拿到的饮料总是比在酒吧买的高。
　　
　　彻底了解赌局运势可能面临的极端起伏走向，才能学会抗拒期待大爆冷门的诱惑。走霉运的时间越久，你就跌得越深，必须投入更多的资本；判定运势走弱的标准，不能只看是不是一直输钱，即使在偶尔[中奖]的状况下，这种赌局还是像无底沼泽一般，可能对玩家造成致命的伤害。

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