UCLA的数学教授爱德华·索普（EdwardThorp）在六十年代初发明了二十一点算牌法。他注意到，如果二十一点里10出现的概率增高，对庄家是不利的，因为庄家在十六点及更低时必须要牌，10越多，就越容易爆掉，而对玩家来说，则更容易拿到BJ，赢一倍半的钱。所以他用一种“算10法（10-Count）”，计算剩下的牌中10的比例。正常情况下，这个比例应该是4/13，庄家占优势。但当前面出掉很多小牌，10的比例达到1/3时，优势就转移到玩家这边来了。

如题。如果单纯从概率的角度来计算，是很容易的。

局面，玩家黑杰克、庄家明牌A（庄家拿到黑杰克的概率为4/13），设玩家注额为1。

一、如果玩家不买保险，则玩家的预期收益为：

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二十一点（BlackJack）这个是现在网络上和现实生活当中非常流行的扑克玩法。基本方法就不用介绍了，我今天主要跟大家讲的是高级算牌方法，只适用一幅牌。

　　当玩家拿到 Black jack（K、Q、J、10都当10点，A可当1点或11点，首两张牌构成21点称为Black jack），而庄家的牌面为A时，庄家似乎替赌客的利益着想，问玩家要不要Even Money？澳门赌场的荷官则问：“收唔收钱先？”；对不拿 BJ的玩家则问：“要唔要买保险？”

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为甚么“永远不要押注保险”呢？这不单是老赌徒（赌龄较长者，不一定年纪大）的惨痛经验，而且在数学上得到强而有力的支持。就平均和长线而言，不投注保险比投注保险是明智的决策。不投注保险，玩家是0收益，但总好过得到－7.69％收益。还有，我们前面（见上篇（提到：懂得与不懂得运用基本策略的玩家赌廿一点的（平均）收益率分别为－0.5％、－2.5％。可见押注保险，玩家的损失是大增的。