如题。如果单纯从概率的角度来计算，是很容易的。

局面，玩家黑杰克、庄家明牌A（庄家拿到黑杰克的概率为4/13），设玩家注额为1。

一、如果玩家不买保险，则玩家的预期收益为：
1、庄家没有黑杰克，玩家获赔1.5倍注额，即1.5×9/13；
2、庄家拿到黑杰克，玩家没输赢，即0×4/13；
3、合计预期收益为1.5×9/13+0×4/13=1.5×9/13=1.038。

二、如果玩家买保险，即还需要加注0.5，则玩家的预期收益为：
1、庄家没有黑杰克，玩家获赔1倍注额，即(1.5-0.5)×9/13；
2、庄家拿到黑杰克，玩家获赔1倍注额，即(1+1.5-1-0.5)×4/13；
3、即这种情况下玩家恒定获得1倍注额的赔付；
4、合计预期收益为1。

一、二比较可知，不买保险依旧比买保险多3.8%的收益。

当然，这只是单纯的概率计算，实战中，还是要审时度势来研判是否买保险。